Bu Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir dairenin yay uzunluğunu, yarıçapı ve derece cinsinden verilen merkez açısı üzerinden hesaplar. Ayrıca o yayın dairenin tüm çevresinin hangi orana ve yüzdeye karşılık geldiğini de gösterir; böylece açının daireden ne kadarını taradığını bir bakışta görebilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
Dairenin yarıçapını (istediğiniz birimde) ve merkez açısını derece olarak (0 ile 360 arası) girin. Araç; yay uzunluğunu yarıçapla aynı birimde, karşılaştırma için toplam çevreyi ve yayın daireyi kapsama oranını size sunar.
Formülün Açıklaması
Tam bir daire 360 derecedir ve çevresi \(2\pi r\)'dir. \(\theta\) merkez açısını tarayan bir yay, dairenin \(\theta/360\) kadarlık kısmını kapsar; dolayısıyla uzunluğu şöyledir:
$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$Yayın çevreye oranı doğrudan \(\theta/360\)'tır; bunu 100 ile çarptığınızda yüzdeyi elde edersiniz.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki yarıçap 10 ve merkez açısı 90°. Tam çevre \(2 \times \pi \times 10 \approx 62{,}832\) olur. Yay, dairenin \(90/360 = 0{,}25\) kadarını kapsar; yani yay uzunluğu \(0{,}25 \times 62{,}832 \approx 15{,}708\) olur — tam olarak dairenin dörtte biri, yani %25.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimde çıkar? Yay uzunluğu, yarıçap için kullandığınız birimle aynı çıkar (cm, inç, metre vb.).
Radyan kullanabilir miyim? Bu araç derece bekler. Radyanı dereceye çevirmek için \(180/\pi\) ile çarpın.
Açı 360° ise ne olur? Yay uzunluğu tüm çevreye eşit olur ve oran 1'dir (%100).
