Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la longitud de arco de un círculo a partir de su radio y de un ángulo central expresado en grados. Además, te indica qué fracción y qué porcentaje de la circunferencia completa representa ese arco, de modo que veas al instante qué parte del círculo abarca el ángulo.
Cómo usarla
Introduce el radio del círculo (en la unidad que prefieras) y el ángulo central en grados (de 0 a 360). La calculadora devuelve la longitud de arco en las mismas unidades que el radio, la circunferencia total como referencia y la proporción del círculo que cubre el arco.
La fórmula explicada
Un círculo completo tiene 360 grados y una circunferencia de \(2\pi r\). Un arco que abarca un ángulo central \(\theta\) cubre la fracción \(\theta/360\) del círculo, por lo que su longitud es:
$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$La fracción de la circunferencia es simplemente \(\theta/360\), y al multiplicarla por 100 obtienes el porcentaje.
Ejemplo resuelto
Imagina que el radio es 10 y el ángulo central es de 90°. La circunferencia completa es \(2 \times \pi \times 10 \approx 62{,}832\). El arco cubre \(90/360 = 0{,}25\) del círculo, así que la longitud de arco es \(0{,}25 \times 62{,}832 \approx 15{,}708\), es decir, exactamente la cuarta parte del círculo, o un 25 %.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se expresa el resultado? La longitud de arco se obtiene en las mismas unidades que hayas usado para el radio (cm, pulgadas, metros, etc.).
¿Puedo usar radianes? Esta calculadora trabaja con grados. Para convertir radianes a grados, multiplica por \(180/\pi\).
¿Y si el ángulo es de 360°? La longitud de arco coincide con la circunferencia completa y la fracción es 1 (100 %).
