चाप की लंबाई (परिधि के अंश के रूप में) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

त्रिज्या (r)

केंद्रीय कोण (डिग्री)

परिणाम

चाप की लंबाई

15.708

इकाई

पूरी परिधि	62.8319
वृत्त का अंश	0.25
वृत्त का प्रतिशत	25%

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी वृत्त की चाप की लंबाई निकालता है, जब आपके पास उसकी त्रिज्या और डिग्री में मापा गया केंद्रीय कोण हो। साथ ही यह बताता है कि वह चाप पूरी परिधि का कितना अंश और कितने प्रतिशत है, जिससे आप तुरंत देख सकें कि कोण वृत्त का कितना भाग घेरता है।

इसका उपयोग कैसे करें

वृत्त की त्रिज्या (किसी भी इकाई में) और केंद्रीय कोण डिग्री में (0 से 360) दर्ज करें। कैलकुलेटर त्रिज्या वाली ही इकाई में चाप की लंबाई, संदर्भ के लिए कुल परिधि, और वृत्त का वह भाग दिखाता है जो चाप घेरती है।

सूत्र की समझ

एक पूरा वृत्त 360 डिग्री का होता है और उसकी परिधि \(2\pi r\) होती है। केंद्रीय कोण θ वाली एक चाप वृत्त के \(\theta/360\) अंश को घेरती है, इसलिए उसकी लंबाई होगी:

$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$

परिधि का अंश बस \(\theta/360\) है, और इसे 100 से गुणा करने पर प्रतिशत मिल जाता है।

चाप की लंबाई L, त्रिज्या r वाले वृत्त के केंद्रीय कोण θ को घेरती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए त्रिज्या 10 है और केंद्रीय कोण 90° है। पूरी परिधि होगी \(2 \times \pi \times 10 \approx 62.832\)। चाप वृत्त का \(90/360 = 0.25\) भाग घेरती है, इसलिए चाप की लंबाई होगी \(0.25 \times 62.832 \approx 15.708\) — यानी वृत्त का ठीक एक-चौथाई, या 25%।

90° का चाप पूरी परिधि का एक चौथाई (25%) होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

परिणाम किस इकाई में आता है? चाप की लंबाई उसी इकाई में आती है जिसमें आपने त्रिज्या दर्ज की थी (सेमी, इंच, मीटर आदि)।

क्या मैं रेडियन का उपयोग कर सकता हूँ? यह कैलकुलेटर डिग्री में मान लेता है। रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए उसे \(180/\pi\) से गुणा करें।

अगर कोण 360° हो तो क्या होगा? तब चाप की लंबाई पूरी परिधि के बराबर होगी और अंश 1 (100%) होगा।