호의 길이 및 원둘레 비율 계산기

계산 입력

반지름 (r)

중심각 (도)

결과

호의 길이

15.708

단위

전체 원둘레	62.8319
원에서 차지하는 비율	0.25
원에서 차지하는 백분율	25%

이 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 원의 반지름과 도(degree) 단위의 중심각을 입력하면 호의 길이를 계산해 줍니다. 또한 그 호가 전체 원둘레에서 차지하는 비율(분수)과 백분율까지 알려주기 때문에, 해당 각도가 원의 얼마만큼을 그려내는지 바로 확인할 수 있습니다.

사용 방법

원의 반지름(단위는 자유)과 중심각을 도 단위(0~360)로 입력하세요. 계산기는 반지름과 동일한 단위로 호의 길이를 반환하며, 참고용 전체 원둘레와 호가 원에서 차지하는 비율도 함께 보여줍니다.

공식 이해하기

완전한 원은 360도이며 원둘레는 \(2\pi r\)입니다. 중심각 \(\theta\)에 해당하는 호는 원 전체의 \(\theta/360\) 만큼을 차지하므로, 그 길이는 다음과 같습니다.

$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$

원둘레에 대한 비율은 단순히 \(\theta/360\)이며, 여기에 100을 곱하면 백분율이 됩니다.

호의 길이 L은 반지름 r인 원의 중심각 θ에 대응합니다.

계산 예시

반지름이 10이고 중심각이 90°라고 가정해 봅시다. 전체 원둘레는 \(2 \times \pi \times 10 \approx 62.832\)입니다. 호는 원의 \(90/360 = 0.25\) 만큼을 차지하므로 호의 길이는 \(0.25 \times 62.832 \approx 15.708\)이 됩니다. 즉 원의 정확히 4분의 1, 다시 말해 25%에 해당합니다.

90° 호는 전체 둘레의 4분의 1(25%)입니다.

자주 묻는 질문

결과는 어떤 단위로 표시되나요? 호의 길이는 반지름을 입력할 때 사용한 단위(cm, 인치, 미터 등)와 동일하게 나옵니다.

라디안을 사용할 수 있나요? 이 계산기는 도(degree) 단위를 사용합니다. 라디안을 도로 바꾸려면 \(180/\pi\)를 곱하면 됩니다.

각도가 360°이면 어떻게 되나요? 호의 길이는 전체 원둘레와 같아지고, 비율은 1(100%)이 됩니다.