Công cụ này làm gì?
Công cụ này tính độ dài cung của một đường tròn khi biết bán kính và góc ở tâm (đo bằng độ). Ngoài ra, nó còn cho bạn biết cung đó chiếm tỷ lệ và phần trăm bao nhiêu so với toàn bộ chu vi, giúp bạn thấy ngay góc đó "quét" qua bao nhiêu phần của đường tròn.
Cách sử dụng
Nhập bán kính của đường tròn (theo đơn vị bất kỳ) và góc ở tâm tính bằng độ (từ 0 đến 360). Công cụ sẽ trả về độ dài cung theo đúng đơn vị của bán kính, chu vi toàn phần để bạn so sánh, và tỷ lệ phần của đường tròn mà cung bao phủ.
Giải thích công thức
Một đường tròn đầy đủ có 360 độ và chu vi bằng \(2\pi r\). Một cung chắn góc ở tâm \(\theta\) sẽ chiếm tỷ lệ \(\theta/360\) của đường tròn, nên độ dài của nó là:
$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$
Tỷ lệ so với chu vi đơn giản là \(\theta/360\), và nhân với 100 sẽ ra phần trăm.
Ví dụ minh họa
Giả sử bán kính là 10 và góc ở tâm là 90°. Chu vi toàn phần bằng \(2 \times \pi \times 10 \approx 62{,}832\). Cung chiếm \(90/360 = 0{,}25\) đường tròn, nên độ dài cung là \(0{,}25 \times 62{,}832 \approx 15{,}708\) — đúng bằng một phần tư đường tròn, tức 25%.
Câu hỏi thường gặp
Kết quả dùng đơn vị nào? Độ dài cung được tính theo đúng đơn vị bạn dùng cho bán kính (cm, inch, mét, v.v.).
Tôi có thể dùng radian không? Công cụ này yêu cầu nhập góc theo độ. Để đổi radian sang độ, bạn nhân với \(180/\pi\).
Nếu góc là 360° thì sao? Khi đó độ dài cung bằng chính chu vi toàn phần và tỷ lệ là 1 (tức 100%).
