Akışkanlarda Kayma Gerilmesi Nedir?
Kayma gerilmesi (\(\tau\)), bir akışkanın komşu tabakaları birbirinin üzerinden kayarken oluşan, birim alana düşen teğetsel kuvvettir. Newton tipi akışkanlarda — örneğin su, hava veya hafif yağlarda — kayma gerilmesi, hızın akış boyunca değişme hızıyla doğru orantılıdır. Bu ilişki Newton'un viskozite yasasıyla ifade edilir ve akışkanlar mekaniği, yağlama, boru içi akış ve reoloji için temel öneme sahiptir.
Formül
Temel denklem şudur:
$$\tau = \text{Viscosity } \mu \cdot \frac{\text{du (m/s)}}{\text{dy (m)}}$$
Burada \(\tau\) kayma gerilmesi olup birimi paskaldır (\(\text{Pa} = \text{N/m}^2\)), \(\mu\) dinamik (mutlak) viskozite olup birimi \(\text{Pa}\cdot\text{s}\)'dir ve \(du/dy\) hız gradyanıdır (kayma hızı), birimi \(\text{s}^{-1}\)'dir — yani akışa dik mesafe (\(dy\), m) boyunca akışkan hızındaki değişimdir (\(du\), m/s).
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Akışkanın dinamik viskozitesi \(\mu\)'yü, iki akışkan tabakası arasındaki (ya da hareketli bir levha ile durağan bir yüzey arasındaki) hız farkı \(du\)'yu ve bunları ayıran \(dy\) aralığını girin. Hesaplayıcı, kayma gerilmesini ve kayma hızını verir. Sonucu paskal cinsinden almak için tüm değerleri SI birimlerinde tutun.
Çözümlü Örnek
Su (\(\mu = 0{,}001 \ \text{Pa}\cdot\text{s}\)), \(dy = 0{,}01 \ \text{m}\)'lik bir aralık boyunca hızın \(du = 2 \ \text{m/s}\) kadar değiştiği biçimde akıyor. Kayma hızı $$\frac{2}{0{,}01} = 200 \ \text{s}^{-1}$$ olur; dolayısıyla $$\tau = 0{,}001 \times 200 = \mathbf{0{,}2 \ \text{Pa}}.$$
Sıkça Sorulan Sorular
Bu hesaplama Newton tipi olmayan akışkanlarda da geçerli mi? Hayır. Kayma incelmesi, kayma kalınlaşması veya Bingham tipi akışkanlarda viskozite kayma hızıyla değiştiği için bu doğrusal yasa uygulanamaz.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Kayma gerilmesini paskal cinsinden elde etmek için SI birimlerini (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\), m/s, m) kullanın. Santipuaz (cP) cinsinden dinamik viskozite mutlaka dönüştürülmelidir: \(1 \ \text{cP} = 0{,}001 \ \text{Pa}\cdot\text{s}\).
Kayma hızı nedir? Kayma hızı (\(du/dy\)), akışa dik mesafe boyunca hızın ne kadar hızlı değiştiğini ifade eder ve birimi saniyenin tersidir (\(\text{s}^{-1}\)).
