剪切应力计算器（牛顿黏性定律）

输入计算

动力黏度 μ（Pa·s）

速度差 du（m/s）

间隙距离 dy（m）

结果

剪切应力（τ）

0.2

帕斯卡（Pa = N/m²）

剪切速率（du/dy）	200 s⁻¹

什么是流体中的剪切应力？

剪切应力（\(\tau\)）是指流体内部相邻流层相互滑动时，在单位面积上产生的切向力。对于牛顿流体（如水、空气或轻质油类）而言，剪切应力与流动方向上速度变化的速率成正比。这一关系由牛顿黏性定律描述，是流体力学、润滑、管道流动与流变学的基础理论。

剪应力来源于静止板与运动板之间的速度梯度。

计算公式

核心方程式为：

$$\tau = \mu \cdot \frac{du}{dy}$$

其中，\(\tau\) 为剪切应力，单位为帕斯卡（\(\text{Pa} = \text{N}/\text{m}^2\)）；\(\mu\) 为动力（绝对）黏度，单位为 \(\text{Pa}\cdot\text{s}\)；\(du/dy\) 为速度梯度（剪切速率），单位为 \(\text{s}^{-1}\)，表示流体速度变化量（\(du\)，m/s）与垂直于流动方向的距离（\(dy\)，m）之比。

速度梯度 \(du/dy\) 乘以黏度 \(\mu\) 即得到剪应力 \(\tau\)。

如何使用本计算器

输入流体的动力黏度 \(\mu\)、两个流层之间（或运动平板与静止表面之间）的速度差 \(du\)，以及两者之间的间隙 \(dy\)。计算器将返回剪切应力和剪切速率。请将所有数值统一采用国际单位制（SI），即可得到以帕斯卡为单位的结果。

计算示例

水（\(\mu = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)）流动时，在 \(dy = 0.01\ \text{m}\) 的间隙上速度变化 \(du = 2\ \text{m/s}\)。则剪切速率为 $$\frac{2}{0.01} = 200\ \text{s}^{-1}$$ 因此 $$\tau = 0.001 \times 200 = \textbf{0.2 Pa}$$

常见问题

本计算器适用于非牛顿流体吗？ 不适用。对于剪切变稀、剪切增稠或宾汉流体，其黏度会随剪切速率变化，因此这一线性定律并不成立。

应该使用什么单位？ 请使用国际单位制（\(\text{Pa}\cdot\text{s}\)、m/s、m），以便得到以帕斯卡为单位的剪切应力。若动力黏度以厘泊（cP）表示，需先换算：\(1\ \text{cP} = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)。

什么是剪切速率？ 剪切速率（\(du/dy\)）表示速度沿垂直于流动方向的距离变化的快慢程度，单位为每秒（\(\text{s}^{-1}\)）。