什麼是螺栓分佈圓計算器？
螺栓分佈圓計算器能幫你在圓周上均勻排列孔位。只要輸入分佈圓直徑（BCD，也就是通過各螺栓孔中心的那個假想圓的直徑）以及螺栓數量，它就會立刻算出兩個關鍵數值：相鄰螺栓之間的夾角，以及弦長，也就是兩個相鄰孔中心之間的直線距離。這些數據在機械加工、金屬製造、法蘭設計、輪圈製造，以及任何需要精準環形孔位佈局的工作中都不可或缺。
使用方法
- 輸入螺栓分佈圓直徑（孔位圖樣通過中心的直徑）。
- 輸入想要均勻分佈的螺栓（孔位）數量。
- 讀取螺栓間夾角與弦長。
- 用夾角來標記位置，再用游標卡尺或捲尺以弦長核對孔距是否正確。
公式說明
螺栓平均分佈在 360 度的圓周上，因此任兩個相鄰螺栓之間的夾角就是：
- 夾角 ＝ 360 ÷ N，其中 \(N\) 為螺栓數量。
弦長（相鄰螺栓中心之間的間距）則用基本三角函數計算。設直徑為 \(D\)、螺栓數量為 \(N\)：
- 弦長 ＝ D × sin(180 ÷ N)，sin 內的角度以「度」為單位。
弦長比圓周上的弧長短，而它正是你實際在兩孔之間以直線量測得到的數值。
實際範例
假設你有一個分佈圓直徑為 100 mm、共 6 顆螺栓的法蘭。
- 夾角 ＝ 360 ÷ 6 ＝ 每顆螺栓相隔 60 度。
- 弦長 ＝ 100 × sin(180 ÷ 6) ＝ 100 × sin(30°) ＝ 100 × 0.5 ＝ 50 mm。
$$\theta = \frac{360^{\circ}}{6} = 60^{\circ}$$
$$C = 100 \times \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{6}\right) = 100 \times \sin(30^{\circ}) = 100 \times 0.5 = 50 \text{ mm}$$
因此每個孔位相隔 60 度，相鄰兩孔的中心對中心距離為 50 mm。
常見螺栓圓形圖案參考
相鄰螺栓之間的角度僅取決於螺栓的數量：\(\theta = 360^{\circ}/N\)。弦（兩個相鄰螺栓中心之間的直線距離）通過將螺栓圓形直徑（BCD）乘以等於 \(\sin(180^{\circ}/N)\) 的弦因子來求得。所以一旦您知道該因子，間距就很簡單：
$$C = \text{BCD}\times\sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{N}\right)$$
下表列出了最常見均勻間距圖案的角度和弦因子。將該因子乘以您實際的 BCD 即可得到弦長。
| 螺栓 (N) | 螺栓之間的角度 | 弦因子 \(\sin(180^{\circ}/N)\) |
|---|---|---|
| 3 | 120° | 0.8660 |
| 4 | 90° | 0.7071 |
| 5 | 72° | 0.5878 |
| 6 | 60° | 0.5000 |
| 8 | 45° | 0.3827 |
| 10 | 36° | 0.3090 |
| 12 | 30° | 0.2588 |
例如，6 螺栓圖案在相鄰孔之間產生 60° 的角度，弦因子 0.5000 意味著間距恰好等於直徑的一半——這是一個方便的心算檢查。
常見問題
計算器同時支援英吋與公釐嗎？ 可以。弦長會以你輸入直徑時所用的相同單位呈現，因此只要全程使用同一種單位即可。
弦長和弧長有什麼差別？ 弦長是兩個相鄰孔中心之間的直線距離，弧長則是沿著圓周量測的曲線距離。在放樣與用尺量測時，你需要的是弦長。
已知弦長可以反推直徑嗎？ 可以——只要把公式改寫成：\(D = \dfrac{C}{\sin(180^{\circ} \div N)}\)。在逆向推算現有孔位圖樣時，這個算法相當實用。
