經濟訂購量（EOQ）計算機

輸入計算

年需求量（單位／年）

訂購成本（每次訂購）

持有成本（每單位／年）

結果

經濟訂購量

447.21

每次訂購單位數

每年訂購次數	22.36
訂購週期	16.32 days
年訂購成本	1,118.03
年持有成本	1,118.03
年存貨總成本	2,236.07

什麼是經濟訂購量（EOQ）？

經濟訂購量（Economic Order Quantity，簡稱 EOQ）指的是能讓存貨管理總成本降到最低的訂購數量。它要在兩種此消彼長的成本之間取得平衡：一是訂購成本（一次大量採購、減少下單次數時會降低），二是持有成本（庫存囤得越多，成本就越高）。EOQ 正是找出這兩項成本相等、且總和最低的那個甜蜜點。這套模型放諸四海皆準，不分產業、國家或幣別，任何企業或供應鏈都能套用。

EOQ is the order quantity where total inventory cost (holding plus ordering) is minimized.

如何使用本計算機

只需輸入三個數字：年需求量（每年銷售或使用的單位數）、訂購成本（每下一張訂單的固定費用——文書作業、運費、設置成本等），以及持有成本（一年儲存一單位產品的費用——倉儲、保險、資金佔用等）。計算機會回傳最佳訂購量，同時告訴你每年要下幾次訂單、兩次訂購之間相隔幾天，以及每年的訂購成本、持有成本與存貨總成本。

公式解析

$$\text{EOQ} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \text{D} \cdot \text{S}}{\text{H}}}$$需求量與訂購成本的乘積加倍，EOQ 隨之上升；而持有成本越高，EOQ 則越小。值得注意的是，最佳訂購量是隨需求量的「平方根」成長，而非等比例增加——因此需求量增為 4 倍時，理想訂購量只會變成 2 倍。

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Inventory rises to the order quantity Q on each delivery and depletes to zero, giving an average level of Q/2.

實際範例

假設年需求量 \(D = 10{,}000\) 單位、訂購成本 \(S = \$50\)、持有成本 \(H =\) 每單位每年 \(\$5\)。則 $$\text{EOQ} = \sqrt{\dfrac{2 \times 10{,}000 \times 50}{5}} = \sqrt{\dfrac{1{,}000{,}000}{5}} = \sqrt{200{,}000} \approx 447.21 \text{ 單位}$$換算下來，你每年約需下單 22.36 次（大約每 16.3 天一次），訂購成本與持有成本各約 $1,118，全年存貨總成本約為 $2,236。

常見問題

如果我的持有成本是以百分比表示，怎麼辦？請將單位產品的價值乘上年持有率（例如：$25 商品的 20% = $5），再把換算後的金額填入即可。

EOQ 有把折扣或前置時間納入計算嗎？基本款 EOQ 假設需求穩定、且沒有數量折扣。建議把它當作一個可靠的基準值，再針對大量採購的折扣級距或安全庫存另行調整。

為什麼在 EOQ 這個點上，訂購成本會等於持有成本？從數學上來看，EOQ 正是「年訂購成本等於年持有成本」的交會點，而這恰恰就是總成本最低的位置。