這個計算器的功能
這個工具能在你指定的 \(x\) 範圍內，建立指數函數 \(y = f(x)\) 的數值表。你可以從三種函數類型中擇一：自然指數 \(e^{x}\)（底數為歐拉數 \(e\)，約等於 2.7182818）、十的次方 \(10^{x}\)，或自訂底數 \(a^{x}\)（由你輸入自己的正數底數 \(a\)）。計算結果是一份清晰的雙欄（\(x, y\)）數值表，方便瀏覽、複製或繪圖。
使用方式
先從下拉選單中選擇函數。若選擇 \(a^{x}\)，請輸入底數 \(a\)（必須大於 0，這樣當 \(x\) 為分數時結果才會保持為實數）。接著以「\(x\) 範圍（起）」與「\(x\) 範圍（迄）」設定 \(x\) 的範圍，選擇遞增量（間距），並決定要顯示幾位有效數字。最後按下計算即可取得數值表。
公式說明
對於 \(e^{x}\)，數值以 $$y = \exp(x)$$ 計算；\(10^{x}\) 則以 $$y = \operatorname{pow}(10, x)$$ 計算；至於一般底數 \(a^{x}\)，數值為 $$y = \operatorname{pow}(a, x),$$ 在數學上等同於 \(\exp(x \times \ln a)\)。表格的每一列都以 $$x_i = x_{\min} + i \times \text{step}$$ 計算，是透過索引 \(i\) 直接求值，而非反覆累加，藉此避免浮點數誤差累積，讓最後一列能準確（或接近）落在 \(x_{\max}\) 上。列數為 \(\min(301, \lfloor (x_{\max} - x_{\min}) / \text{step} \rfloor + 1)\)；上限 301 列可避免過小的間距產生長到無法使用的表格。
實際範例
選擇 \(e^{x}\)，\(x\) 從 -2 到 3、間距為 1。各列結果為：\(x = -2\)，\(y = 0.135335\)；\(x = -1\)，\(y = 0.367879\)；\(x = 0\)，\(y = 1\)；\(x = 1\)，\(y = 2.718282\)；\(x = 2\)，\(y = 7.389056\)；\(x = 3\)，\(y = 20.085537\)（顯示至 6 位有效數字）。若使用 \(a^{x}\) 且底數為 2，當 \(x = 10\) 時可得 $$2^{10} = 1024.$$
常見問題
為什麼底數 \(a\) 必須是正數？當指數為非整數時，負底數的次方會得到複數（非實數）結果，因此本計算器要求 \(a > 0\)。
為什麼 \(x\) 很大時會顯示 Infinity（無限大）？這是因為雙精度浮點運算發生溢位；當 \(x > 709\) 左右，\(e^{x}\) 便會超出可表示的數值範圍，因此結果以 Infinity 呈現。
調整有效位數會影響計算結果嗎？不會。它只影響所顯示 \(y\) 值的四捨五入方式；底層運算始終採用完整的雙精度。
