지수함수 값 표 · 그래프 계산기

MCP로 연결 →

계산 입력

공식

Show calculation steps (1)

General exponential

Arbitrary base a, computed as a^x = exp(x * ln a). Requires a > 0.

결과

Exponential function table: y = e^x

101

rows over x from -2 to 3

y at first x (-2)	0.1353352832366127
마지막 x에서의 y	20.085536923187668

x	y
-2	0.135335
-1.95	0.142274
-1.9	0.149569
-1.85	0.157237
-1.8	0.165299
-1.75	0.173774
-1.7	0.182684
-1.65	0.19205
-1.6	0.201897
-1.55	0.212248
-1.5	0.22313
-1.45	0.23457
-1.4	0.246597
-1.35	0.25924
-1.2999999999999998	0.272532
-1.25	0.286505
-1.2	0.301194
-1.15	0.316637
-1.1	0.332871
-1.0499999999999998	0.349938
-1	0.367879
-0.95	0.386741
-0.8999999999999999	0.40657
-0.8499999999999999	0.427415
-0.7999999999999998	0.449329
-0.75	0.472367
-0.7	0.496585
-0.6499999999999999	0.522046
-0.5999999999999999	0.548812
-0.5499999999999998	0.57695
-0.5	0.606531
-0.44999999999999996	0.637628
-0.3999999999999999	0.67032
-0.34999999999999987	0.704688
-0.2999999999999998	0.740818
-0.25	0.778801
-0.19999999999999996	0.818731
-0.1499999999999999	0.860708
-0.09999999999999987	0.904837
-0.04999999999999982	0.951229
0	1.0
0.050000000000000266	1.05127
0.10000000000000009	1.10517
0.1499999999999999	1.16183
0.20000000000000018	1.2214
0.25	1.28403
0.30000000000000027	1.34986
0.3500000000000001	1.41907
0.40000000000000036	1.49182
0.4500000000000002	1.56831
0.5	1.64872
0.5500000000000003	1.73325
0.6000000000000001	1.82212
0.6500000000000004	1.91554
0.7000000000000002	2.01375
0.75	2.117
0.8000000000000003	2.22554
0.8500000000000001	2.33965
0.9000000000000004	2.4596
0.9500000000000002	2.58571
1	2.71828
1.0500000000000003	2.85765
1.1	3.00417
1.1500000000000004	3.15819
1.2000000000000002	3.32012
1.25	3.49034
1.3000000000000003	3.6693
1.35	3.85743
1.4000000000000004	4.0552
1.4500000000000002	4.26311
1.5	4.48169
1.5500000000000003	4.71147
1.6	4.95303
1.6500000000000004	5.20698
1.7000000000000002	5.47395
1.75	5.7546
1.8000000000000003	6.04965
1.85	6.35982
1.9000000000000004	6.68589
1.9500000000000002	7.02869
2	7.38906
2.05	7.7679
2.1000000000000005	8.16617
2.1500000000000004	8.58486
2.2	9.02501
2.25	9.48774
2.3	9.97418
2.3500000000000005	10.4856
2.4000000000000004	11.0232
2.45	11.5883
2.5	12.1825
2.55	12.8071
2.6000000000000005	13.4637
2.6500000000000004	14.154
2.7	14.8797
2.75	15.6426
2.8000000000000007	16.4446
2.8500000000000005	17.2878
2.9000000000000004	18.1741
2.95	19.106
3	20.0855

이 계산기가 하는 일

이 도구는 여러분이 정한 x 구간에 대해 지수함수 $y = f(x)$의 값을 표로 만들어 줍니다. 세 가지 함수 유형 중 하나를 고를 수 있습니다. 자연지수 $e^x$(밑이 오일러 수 e, 약 2.7182818), 10의 거듭제곱 $10^x$, 그리고 직접 양수 밑 a를 입력하는 임의의 밑 $a^x$입니다. 결과는 보기 쉽고 복사하거나 그래프로 옮기기 좋은 두 열짜리 $(x, y)$ 표로 나옵니다.

사용 방법

먼저 드롭다운에서 함수를 선택하세요. $a^x$를 골랐다면 밑 $a$를 입력합니다(분수 지수에서도 결과가 실수로 유지되도록 0보다 커야 합니다). 그다음 "x 범위(시작)"과 "x 범위(끝)"으로 x 구간을 정하고, 증가량(간격)을 선택한 뒤, 표시할 유효숫자 자릿수를 고릅니다. 계산 버튼을 누르면 표가 만들어집니다.

공식 설명

$e^x$는 $y = \exp(x)$로 계산합니다. $10^x$는 $y = \text{pow}(10, x)$입니다. 일반적인 밑 $a^x$는 $y = \text{pow}(a, x)$로, 수학적으로는 다음과 같습니다.

$$y = a^{x} = e^{x \ln a}$$

표의 각 행은 $x_i = x_{\text{Min}} + i \cdot \text{step}$로, 값을 계속 더하는 방식이 아니라 인덱스 $i$로부터 계산합니다. 이렇게 하면 부동소수점 오차가 누적되지 않아 마지막 행이 $x_{\text{Max}}$에 정확히(또는 거의 정확히) 떨어집니다. 행의 개수는 $\min(301, \lfloor (x_{\text{Max}} - x_{\text{Min}}) / \text{step} \rfloor + 1)$이며, 301개라는 상한은 간격을 너무 촘촘하게 설정했을 때 표가 끝없이 길어지는 것을 막아 줍니다.

y = a의 x제곱 지수 곡선이 증가하며 y축을 1에서 통과 — 지수함수 $y = a^x$는 가파르게 증가하며 항상 점 $(0, 1)$을 지납니다.

계산 예시

$e^x$를 선택하고 x를 -2부터 3까지, 간격을 1로 두면 다음과 같은 행이 나옵니다. $x = -2,\ y = 0.135335$; $x = -1,\ y = 0.367879$; $x = 0,\ y = 1$; $x = 1,\ y = 2.718282$; $x = 2,\ y = 7.389056$; $x = 3,\ y = 20.085537$ (유효숫자 6자리 기준). $a^x$에서 밑을 2로 두면 $x = 10$일 때 다음과 같습니다.

$$2^{10} = 1024$$

자주 묻는 질문

밑 a가 왜 양수여야 하나요? 지수가 정수가 아닐 때 음수 밑을 거듭제곱하면 복소수(실수가 아닌 값)가 나옵니다. 그래서 이 계산기는 $a > 0$을 요구합니다.

x가 크면 왜 Infinity로 표시되나요? 배정밀도(double) 연산은 표현 가능한 범위를 넘으면 오버플로가 발생합니다. $e^x$는 대략 $x > 709$에서 표현 한계를 넘어서므로 값이 Infinity로 나타납니다.

유효숫자 설정이 계산 결과를 바꾸나요? 아닙니다. 표시되는 y 값을 어떻게 반올림할지에만 영향을 줄 뿐, 실제 계산은 항상 완전한 배정밀도로 이루어집니다.

최종 업데이트: 2026년 6월 18일