這個計算機的功能
這個工具會把兩個因數相乘，再透過完整的事實家族（fact family）來驗證答案，將乘法與除法串連起來。輸入兩個數字 \(a\) 與 \(b\) 後，它會算出乘積 \(p\)，並列出四個相關的算式，讓你確認結果是否正確。
使用方式
先輸入第一個因數（a）和第二個因數（b），就能在上方看到乘積。下方的表格則列出對應的除法算式。如果 \(p \div a\) 算回 \(b\)，而 \(p \div b\) 算回 \(a\)，就代表你的乘法計算正確無誤。
公式說明
乘法與除法互為逆運算。如果 \(a \times b = p\)，那麼用乘積除以其中一個因數，必定會得到另一個因數：\(p \div a = b\)、\(p \div b = a\)。乘法同時具有交換律，所以 \(a \times b = b \times a\)。這四個算式合在一起，就構成一個事實家族。
$$P = \text{a} \times \text{b} \qquad \frac{P}{\text{a}} = \text{b}, \quad \frac{P}{\text{b}} = \text{a}$$Advertisement
實際範例
假設 a = 6、b = 7，乘積為 \(6 \times 7 = 42\)。驗算方式：\(42 \div 6 = 7\)（算回 b），\(42 \div 7 = 6\)（算回 a）。兩項驗算都通過，因此 42 就是正確的乘積。
常見問題
為什麼要用除法來驗算？把運算反過來做，可以揪出計算上的小失誤——如果除法的結果無法算回原本的因數，就表示乘積算錯了。
順序會影響結果嗎？不會。由於乘法符合交換律，\(6 \times 7\) 和 \(7 \times 6\) 的乘積都是 42。
可以使用小數嗎？可以。這個計算機同時適用於整數和小數，除法驗算的關係依然成立。
