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輸入計算

數學公式

Show calculation steps (4)
  1. Specificity (True Negative Rate)

    Specificity (True Negative Rate): 敏感度與特異度計算器

    Proportion of actual negatives correctly identified

  2. Positive Predictive Value (PPV)

    Positive Predictive Value (PPV): 敏感度與特異度計算器

    Proportion of positive test results that are true positives

  3. Negative Predictive Value (NPV)

    Negative Predictive Value (NPV): 敏感度與特異度計算器

    Proportion of negative test results that are true negatives

  4. Accuracy

    Accuracy: 敏感度與特異度計算器

    Proportion of all results that are correct

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結果

敏感度(真陽性率)
90%
正確辨識陽性個案的能力
特異度(真陰性率) 80%
陽性預測值(PPV) 81.82%
陰性預測值(NPV) 88.89%
準確率 85%

這個計算器的用途

這項工具用來評估二元診斷檢測或分類模型的表現。只要輸入 2×2 混淆矩陣的四個格子——真陽性(TP)、偽陰性(FN)、真陰性(TN)與偽陽性(FP)——即可計算出敏感度特異度、陽性與陰性預測值(PPV/NPV),以及整體準確率。這些指標廣泛應用於醫學、流行病學與機器學習領域。

顯示 TP、FP、FN 和 TN 儲存格的二乘二混淆矩陣
混淆矩陣將預測結果歸類為真陽性、偽陽性、偽陰性和真陰性。

使用方式

請依研究或模型結果,填入各類別的數量。所謂「陽性」通常代表受測者確實患病(或模型預測為陽性類別)。TP 與 FP 是檢測判定為陽性的案例;TN 與 FN 則是檢測判定為陰性的案例。按下計算,即可看到五項指標的百分比結果。

公式解析

敏感度 = TP /(TP + FN),代表檢測抓出真實病例的能力——數值越高,被漏掉的病患越少。特異度 = TN /(TN + FP),代表正確排除健康者的能力——數值越高,誤判(假警報)越少。PPV = TP /(TP + FP),是陽性結果為真的機率;NPV = TN /(TN + FN),則是陰性結果確實為陰性的機率。準確率 =(TP + TN)/ 總數,用來概括整體判斷的正確程度。

$$\text{Sensitivity} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \times 100\%$$$$\text{Specificity} = \frac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}} \times 100\%$$$$\text{PPV} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}} \times 100\%$$$$\text{NPV} = \frac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FN}} \times 100\%$$$$\text{Accuracy} = \frac{\text{TP} + \text{TN}}{\text{TP} + \text{FN} + \text{TN} + \text{FP}} \times 100\%$$
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對比實際陽性的靈敏度與實際陰性的特異度的示意圖
靈敏度在實際陽性中計算,特異度在實際陰性中計算。

實際範例

假設某項檢測的結果為 TP = 90、FN = 10、TN = 80、FP = 20。則敏感度 = \(90 / (90 + 10) = 90\%\);特異度 = \(80 / (80 + 20) = 80\%\);PPV = \(90 / (90 + 20) \approx 81.82\%\);NPV = \(80 / (80 + 10) \approx 88.89\%\);準確率 = \((90 + 80) / 200 = 85\%\)。

常見問題

敏感度與特異度有什麼差別?敏感度衡量檢測「找出真正患病者」的能力;特異度則衡量它「正確排除未患病者」的能力。

為什麼 PPV、NPV 會跟敏感度/特異度不同?預測值會受到樣本中疾病盛行率的影響,而敏感度與特異度則是檢測本身的固有特性,不隨盛行率改變。

一項檢測有可能 100% 敏感卻毫無用處嗎?有可能——如果一項檢測把所有人都判為陽性,它的敏感度是 100%,但特異度卻是 0%,所以這兩個數字必須一起看才有意義。

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