什麼是 TF-IDF 計算機？
TF-IDF（詞頻–逆文件頻率，Term Frequency–Inverse Document Frequency）是資訊檢索、搜尋引擎與文字探勘中常用的一項數值統計，用來衡量某個詞對「單一文件」相對於「整批文件集合」（稱為語料庫，corpus）的重要程度。透過這個計算機，你可以輸入一份文件、一個目標關鍵詞、語料庫中的文件總數，以及其中含有該詞的文件數量，系統就會算出詞頻（TF）、逆文件頻率（IDF），以及兩者相乘後的 TF-IDF 權重分數。
使用方式
- 文件：貼上你想分析的文件內容。
- 關鍵詞：輸入你想評分的單一字詞或片語。
- 語料庫總數：整批文件集合中的文件總數（\(N\)）。
- 含該詞的文件數：至少出現過該詞一次的文件有幾份。
計算機會統計該詞在你的文件中出現的次數，除以文件的總字數，再結合該詞在整個語料庫中的稀有程度，得出最終分數。
公式說明
標準的 TF-IDF 公式如下：
- TF＝（該詞在文件中出現的次數）÷（文件的總字數）
- IDF＝log（\(N\) ÷ 含該詞的文件數）
- TF-IDF＝TF × IDF
$$\begin{gathered} \text{TF-IDF} = \text{TF} \times \text{IDF} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{TF} &= \dfrac{\text{count of }\text{Term}\text{ in }\text{Document}}{\text{total words in }\text{Document}} \\[0.6em] \text{IDF} &= \ln\!\left(1 + \dfrac{\text{Corpus Size}}{\text{Docs with Term} + 1}\right) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
TF-IDF 分數越高，代表這個詞在你的文件中頻繁出現，但在整個語料庫中卻很少見——這是個強烈訊號，說明該詞對這份文件具有獨特性與代表性。
實際範例
假設你的文件共有 100 個字，而「行銷」這個詞出現了 5 次。你的語料庫共有 1,000 份文件，其中有 100 份提到「行銷」。
- TF＝\(5 \div 100 = 0.05\)
- IDF＝\(\log(1000 \div 100) = \log(10) = 1\)（以 10 為底）
- TF-IDF＝\(0.05 \times 1 = 0.05\)
如果「行銷」只出現在 10 份文件中，IDF 就會上升到 \(\log(100) = 2\)，分數隨之翻倍至 \(0.10\)——這正是 TF-IDF 給越稀有、越具辨識度的詞更高權重的原因。
常見問題
為什麼 IDF 要取對數？取對數能抑制極度稀有詞所造成的過度影響，避免單一次出現就主導整個分數，讓結果更為平衡。
應該用哪一種對數底數？以 10 為底（\(\log\)）與自然對數（\(\ln\)）都很常見。底數只是把結果做等比例縮放，因此只要在同一個語料庫內比較，結果依然有效。
分數為 0 代表什麼？如果某個詞出現在每一份文件中（\(N\)＝含該詞的文件數），IDF 就會變成 \(\log(1) = 0\)，使得 TF-IDF 分數歸零——表示這個詞完全沒有辨識價值。
