Máy Tính Góc Đường Chéo Hình Chữ Nhật là gì?
Công cụ này tính góc mà đường chéo của hình chữ nhật tạo với các cạnh, đồng thời cho biết độ dài của đường chéo đó. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, chia hình thành hai tam giác vuông. Góc giữa đường chéo và cạnh dài hay cạnh ngắn chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng. Máy tính này rất hữu ích trong nghề mộc, hình học màn hình (tỉ lệ khung hình), bản vẽ kỹ thuật và bất kỳ bố cục nào mà bạn cần biết hướng của đường nối từ góc này sang góc kia.
Cách sử dụng
Nhập chiều rộng (w) và chiều cao (h) của hình chữ nhật theo cùng một đơn vị bất kỳ — centimét, inch, pixel, v.v. Kết quả hiển thị góc của đường chéo đo từ cạnh rộng lên, góc bù đo từ cạnh cao, và độ dài đường chéo theo đúng đơn vị bạn đã nhập.
Giải thích công thức
Đường chéo chính là cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là chiều rộng và chiều cao. Theo định lý Pythagoras, độ dài đường chéo là \(d = \sqrt{w^2 + h^2}\). Góc \(\theta\) tính từ cạnh rộng thỏa mãn \(\tan(\theta) = \text{đối} / \text{kề} = h / w\), nên
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{h}{w}\right)$$Góc tính từ cạnh cao đơn giản là \(90^{\circ} - \theta\), bởi vì tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông luôn bằng \(90^{\circ}\).
Ví dụ minh họa
Lấy một hình chữ nhật có chiều rộng 4 đơn vị và chiều cao 3 đơn vị. Độ dài đường chéo là
$$d = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$Góc tính từ cạnh rộng là
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{3}{4}\right) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}87^{\circ}$$và góc bù (tính từ cạnh cao) là \(90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\). Đây chính là tam giác vuông kinh điển 3-4-5.
Câu hỏi thường gặp
Kết quả chính hiển thị góc nào? Nó hiển thị góc giữa đường chéo và cạnh rộng (cạnh nằm ngang). Dòng góc bù cho biết góc tính từ cạnh cao.
Nếu chiều rộng bằng 0 thì sao? Khi chiều rộng bằng 0, hình trở thành một đường thẳng đứng, nên góc đường chéo được báo là \(90^{\circ}\).
Cạnh nào dài hơn có quan trọng không? Không. Công thức áp dụng cho mọi chiều rộng và chiều cao dương; với hình vuông (\(w = h\)), góc đường chéo chính xác là \(45^{\circ}\).
