什么是对立事件概率？
在概率论中，事件 A 的对立事件指的是 A 不发生这一事件，通常记作 A'（或 Ac）。由于任何一件事要么发生、要么不发生，因此一个事件的概率与其对立事件的概率相加必定等于 1。由此便得到了简单却十分实用的对立事件公式：$$P(A') = 1 - \text{P(A)}$$
如何使用本计算器
请将事件发生的概率 \(P(A)\) 以 0 到 1 之间的小数形式输入。例如 25% 的概率应输入为 0.25。计算器会返回 \(P(A')\)，即该事件不发生的概率，并同时以小数和百分比两种形式显示。它还会验证两个概率之和是否等于 1。
公式解析
对立事件公式直接来源于一条概率公理：所有可能结果的总概率等于 1。由于事件 A 与其对立事件 A' 合在一起涵盖了全部可能情形，所以 \(P(A) + P(A') = 1\)。移项即可得到 \(P(A') = 1 - P(A)\)。在计算「至少发生一次」这类问题时，对立事件公式尤其好用——先求出对立事件（一次都不发生）的概率，往往比逐项相加各种情形要简单得多。
实例演算
假设明天下雨的概率为 \(P(A) = 0.30\)（即 30%），那么不下雨的概率就是它的对立事件：$$P(A') = 1 - 0.30 = 0.70$$也就是 70%。验算一下：\(0.30 + 0.70 = 1\)，结果正确无误。
常见问题
P(A) 可以大于 1 吗？不可以。概率的取值范围是 0 到 1（即 0% 到 100%）。超出该范围的数值会被自动限制在区间内。
必然事件的对立事件是什么？如果 \(P(A) = 1\)，说明该事件必然发生，那么它的对立事件概率 \(P(A') = 0\)——也就是说它不可能不发生。
为什么要用对立事件？因为它能简化「至少发生一次」这类问题：\(P(\text{至少一次}) = 1 - P(\text{一次都不发生})\)，后者通常更容易直接算出来。
