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输入计算

填入两个已知数值,未知项留空,再选择你要求解的目标。

数学公式

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结果

密度
2
g/cm³
质量 100 g
体积 50 cm³
密度 0 g/cm³

这个计算器能做什么

本工具基于物理学中密度、质量与体积之间的基本关系:\(\rho = m / V\)。只要给出三个量中的任意两个,它就能算出第三个。无论是化学实验、物理作业、工程计算、烹饪换算还是材料科学,都能派上用场。默认单位为:质量用克(g)、体积用立方厘米(cm³)、密度用克每立方厘米(g/cm³);不过只要单位体系保持一致,这套公式同样适用。

使用方法

先选择你要求解的目标:密度、质量还是体积。接着填入两个已知数值,把未知项那一栏留空。点击"计算",结果就会显示在高亮框里,同时列出三个量的数值以供参考。

公式详解

密度衡量的是单位体积内含有多少质量。基本公式为

$$\rho = \frac{m}{V}$$

通过代数变形可得到另外两种形式:质量 \(m = \rho \times V\),体积 \(V = m / \rho\)。在体积不变的情况下质量翻倍,密度也随之翻倍;在质量不变的情况下体积翻倍,密度则减半。

装有液体的量杯和秤上的立方体,分别代表质量和体积
密度表示一定体积(V)中含有多少质量(m)。
展示上方质量与下方密度和体积关系的三角形
密度三角形:盖住你想求的量,即可读出它的公式。

实例演算

假设某物体质量为 100 g,体积为 50 cm³,那么它的密度就是

$$\rho = \frac{100}{50} = 2 \text{ g/cm}^3$$

反过来,如果已知密度为 2 g/cm³、体积为 50 cm³,则质量为

$$2 \times 50 = 100 \text{ g}$$

常见问题

应该用什么单位?默认单位是克、立方厘米和 g/cm³。只要单位保持一致,你也可以使用其他单位——比如千克(kg)、立方米(m³)和 kg/m³。

为什么常用水作参照?纯水的密度约为 1 g/cm³,是一个非常方便的参照基准:密度比水大的物体会下沉,比水小的则会上浮。

如果把体积填成零会怎样?除以零在数学上没有定义,因此计算器对此做了保护处理——当体积或密度为零时,结果返回 0。

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