이 계산기로 할 수 있는 것
이 도구는 밀도·질량·부피 사이의 기본 물리 관계식인 \(\rho = m / V\)를 다룹니다. 세 값 중 두 개를 알고 있으면 나머지 하나를 자동으로 구해 줍니다. 화학 실험, 물리 숙제, 공학 계산, 요리 단위 환산, 재료공학 등 다양한 분야에서 유용하게 쓸 수 있습니다. 기본 단위는 질량은 그램(g), 부피는 세제곱센티미터(cm³), 밀도는 그램 매 세제곱센티미터(g/cm³)이지만, 단위계만 일관되게 맞추면 어떤 단위로도 같은 공식이 그대로 성립합니다.
사용 방법
먼저 구하려는 값(밀도, 질량, 부피)을 선택하세요. 그런 다음 이미 알고 있는 두 값을 입력하고, 구하려는 값의 칸은 비워 둡니다. 계산 버튼을 누르면 강조 표시된 칸에 결과가 나타나며, 참고용으로 세 값이 모두 함께 표시됩니다.
공식 풀이
밀도는 주어진 부피 안에 질량이 얼마나 빽빽하게 들어 있는지를 나타냅니다. 기본 식은 다음과 같습니다.
$$\rho = \frac{m}{V}$$이를 대수적으로 변형하면 나머지 두 형태를 얻을 수 있습니다. 질량은 \(m = \rho \times V\), 부피는 \(V = m / \rho\)입니다. 부피를 그대로 두고 질량을 두 배로 하면 밀도도 두 배가 되고, 질량을 그대로 두고 부피를 두 배로 하면 밀도는 절반이 됩니다.
예제로 보기
어떤 물체의 질량이 100 g이고 부피가 50 cm³라고 해 봅시다. 이때 밀도는 다음과 같습니다.
$$\rho = \frac{100}{50} = 2 \text{ g/cm}^3$$반대로 밀도가 2 g/cm³이고 부피가 50 cm³임을 알고 있다면, 질량은 다음과 같이 됩니다.
$$2 \times 50 = 100 \text{ g}$$자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? 기본값은 그램, 세제곱센티미터, g/cm³입니다. 단위만 서로 일관되게 맞춘다면 어떤 단위든 사용할 수 있습니다. 예를 들어 kg, m³, kg/m³ 조합도 가능합니다.
여기서 물이 왜 중요한가요? 순수한 물의 밀도는 약 1 g/cm³이라서 편리한 기준점이 됩니다. 즉 물보다 밀도가 크면 가라앉고, 작으면 물 위에 뜹니다.
부피를 0으로 두면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로, 계산기는 이를 방지하기 위해 부피나 밀도가 0이면 결과로 0을 반환합니다.
