透過 MCP 連接 →

輸入計算

輸入兩個已知數值,未知欄位留空,再選擇你要求解的項目。

數學公式

廣告

結果

密度
2
g/cm³
質量 100 g
體積 50 cm³
密度 0 g/cm³

這個計算機可以做什麼

本工具運用物理學中密度、質量與體積之間最基本的關係式:\(\rho = m / V\)。只要已知其中任意兩個數值,就能求出第三個。無論是化學實驗、物理作業、工程計算、烹飪換算還是材料科學,都能派上用場。預設單位為質量用公克(g)、體積用立方公分(cm³)、密度用每立方公分公克(g/cm³),但只要單位一致,這套公式適用於任何單位制。

使用方法

首先選擇你要求解的目標:密度、質量或體積。接著輸入已知的兩個數值,未知的欄位留空。按下計算後,結果會顯示在反白的方框中,同時列出三個數值方便你對照參考。

公式解析

密度衡量的是在固定體積中塞進了多少質量。基本方程式為

$$\rho = \frac{m}{V}$$

透過代數移項可得到另外兩種形式:質量 \(m = \rho \times V\),體積 \(V = m / \rho\)。在體積不變的情況下,質量加倍密度就會加倍;在質量不變的情況下,體積加倍密度則會減半。

裝有液體的量杯和秤上的立方體,分別代表質量和體積
密度表示一定體積(V)中含有多少質量(m)。
展示上方質量與下方密度和體積關係的三角形
密度三角形:蓋住你想求的量,即可讀出它的公式。

實際範例

假設一個物體的質量為 100 g,體積為 50 cm³,那麼它的密度就是

$$\rho = \frac{100}{50} = 2 \text{ g/cm}^3$$

反過來說,如果已知密度為 2 g/cm³、體積為 50 cm³,那麼質量就是

$$2 \times 50 = 100 \text{ g}$$

常見問題

我該用什麼單位?預設單位為公克、立方公分與 g/cm³。只要單位彼此一致,你可以使用任何單位,例如公斤(kg)、立方公尺(m³)與 kg/m³。

為什麼水在這裡很重要?純水的密度約為 1 g/cm³,是非常方便的參考基準:比水密的物體會沉入水中,比水輕的則會浮起來。

如果我把體積設為零會怎樣?除以零在數學上沒有意義,因此本計算機會自動防範這種情況,當體積或密度為零時會回傳 0。

最後更新: