什么是恒星光度计算器？
这款工具只需两个参数——恒星的半径和表面（有效）温度，即可估算出恒星每秒辐射出的总能量，也就是它的光度。计算时把恒星视为理想黑体，并套用斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），这是恒星天体物理学中的一条基本定律。计算结果会同时以瓦特（W）和太阳光度的倍数（L☉）两种形式呈现。
使用方法
请以太阳半径为单位输入恒星半径（太阳 = 1 R☉），并以开尔文（K）为单位输入表面温度。计算器会先用国际天文学联合会（IAU）规定的标称太阳半径（\(6.957\times10^{8}\) 米）把半径换算成米，再计算光度。作为参照：太阳的半径为 1 R☉，有效温度约为 5772 K。
公式详解
斯特藩-玻尔兹曼定律指出，黑体单位面积辐射出的功率与温度的四次方成正比：\(j = \sigma T^{4}\)。再乘以恒星的整个表面积 \(4\pi R^{2}\)，便得到总光度：
$$L = 4\pi R^{2} \sigma T^{4}$$由于光度对温度呈四次方依赖，温度的微小变化都会显著影响光度——温度翻一番，辐射输出便会增加 16 倍。
实例演算
以一颗类太阳恒星为例，\(R = 1\ R_{\odot} = 6.957\times10^{8}\) 米，\(T = 5772\ \text{K}\)：表面积 \(= 4\pi(6.957\times10^{8})^{2} \approx 6.082\times10^{18}\) 平方米。取 \(\sigma = 5.670374419\times10^{-8}\)，\(T^{4} = (5772)^{4} \approx 1.110\times10^{15}\)，则
$$L \approx 6.082\times10^{18} \times 5.670\times10^{-8} \times 1.110\times10^{15} \approx 3.83\times10^{26}\ \text{W}$$基本上就等于一个太阳光度。
常见问题
这是否假设恒星为完美黑体？ 是的。真实恒星会略有偏差，但有效温度的定义本身就是为了让黑体公式能算出正确的光度。
计算中采用的太阳光度是多少？ 采用 IAU 标称值 \(L_{\odot} = 3.828\times10^{26}\ \text{W}\)。
可以用它计算任何天体吗？ 只要给定半径和有效温度，这条定律适用于任何球形热辐射体，包括行星和褐矮星。
