什麼是恆星光度計算器？
這項工具只需兩個參數——恆星的半徑與表面（有效）溫度——就能估算出恆星每秒向外輻射的總能量，也就是它的光度。計算過程將恆星視為理想黑體，並套用史蒂芬-波茲曼定律，這是恆星天文物理學的基石之一。計算結果會同時以瓦特，以及相對於太陽光度（L☉）的倍數呈現。
使用方法
請以太陽半徑為單位輸入恆星半徑（太陽 = 1 R☉），並以克耳文（K）輸入表面溫度。計算器會使用國際天文聯合會（IAU）的標稱太陽半徑（\(6.957\times10^{8}\ \text{m}\)）將半徑換算成公尺，再計算出光度。作為參考，太陽的半徑為 1 R☉，有效溫度約為 5772 K。
公式解析
史蒂芬-波茲曼定律指出，黑體單位面積所輻射的功率與溫度的四次方成正比：\(j = \sigma T^{4}\)。再乘上恆星的總表面積 \(4\pi R^{2}\)，即可得到完整的光度：
$$L = 4\pi R^{2} \sigma\, T^{4}$$由於存在 \(T^{4}\) 這項依賴關係，溫度只要稍有變動，光度便會大幅改變——溫度加倍，輻射輸出便會增加為原本的十六倍。
實例演算
以一顆類太陽恆星為例，\(R = 1\ R_{\odot} = 6.957\times10^{8}\ \text{m}\)，\(T = 5772\ \text{K}\)：表面積
$$4\pi(6.957\times10^{8})^{2} \approx 6.082\times10^{18}\ \text{m}^{2}$$代入 \(\sigma = 5.670374419\times10^{-8}\) 與 \(T^{4} = (5772)^{4} \approx 1.110\times10^{15}\)，可得
$$L \approx 6.082\times10^{18} \times 5.670\times10^{-8} \times 1.110\times10^{15} \approx 3.83\times10^{26}\ \text{W}$$幾乎正好等於一個太陽光度。
常見問題
這是否假設恆星為完美黑體？是的。真實恆星會略有偏差，但有效溫度的定義本身就是要讓黑體公式能算出正確的光度。
採用的太陽光度數值是多少？採用 IAU 標稱值 \(L_{\odot} = 3.828\times10^{26}\ \text{W}\)。
可以用在任何天體上嗎？只要提供半徑與有效溫度，此定律適用於任何球形的熱輻射體，包括行星與棕矮星。
