حاسبة الصيغة الموسّعة وكتابة العدد بالحروف

أدخل الحساب

أوجد الصيغ الموسّعة للعدد:

صيغة رياضية

Show calculation steps (1)

1. Expanded form as a sum

   

   The whole number is the sum of each nonzero digit's place value.

نتائج

الصيغة القياسية

23,958

صيغة التدوين الموسّع	20,000 + 3,000 + 900 + 50 + 8
صيغة العوامل الموسّعة	2 × 10,000 + 3 × 1,000 + 9 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1
الصيغة الأُسّية الموسّعة	2 × 10^4 + 3 × 10^3 + 9 × 10^2 + 5 × 10^1 + 8 × 10^0
الكتابة بالحروف	twenty-three thousand nine hundred fifty-eight

ما هي الصيغة الموسّعة؟

الصيغة الموسّعة تُفكّك العدد إلى أجزائه لتُظهر قيمة كل رقم حسب موضعه (منزلته). فالعدد 23,958 هو في حقيقته 20,000 زائد 3,000 زائد 900 زائد 50 زائد 8. تأخذ هذه الحاسبة أي عدد صحيح أو عشري (مع إمكانية إضافة فواصل الآلاف وإشارة سالب)، وتعيد كتابته فورًا بأربع صيغ "موسّعة" مختلفة، إضافة إلى كتابته كاملًا بالحروف الإنجليزية.

Each digit's value depends on its place, the basis of expanded form.

الصيغ الأربع التي تنتجها الحاسبة

صيغة التدوين الموسّع (Expanded Notation) تكتب القيمة المكانية الفعلية لكل رقم: \(20{,}000 + 3{,}000 + 900 + 50 + 8\). أما صيغة العوامل الموسّعة (Expanded Factors) فتُظهر الرقم مضروبًا في وحدة منزلته: \(2 \times 10{,}000 + 3 \times 1{,}000 + 9 \times 100 + 5 \times 10 + 8 \times 1\). وتستخدم الصيغة الأُسّية الموسّعة (Expanded Exponential) قوى العدد عشرة: \(2 \times 10^4 + 3 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 8 \times 10^0\). وأخيرًا تكتب صيغة الحروف (Word Form) العدد منطوقًا بالإنجليزية، مثل: twenty-three thousand nine hundred fifty-eight.

The four output forms all describe one number from different angles.

كيفية الاستخدام

اكتب العدد في الحقل واقرأ النتائج مباشرة. يمكنك إدخال فواصل الآلاف (23,958)، أو فاصلة عشرية (1000.45)، أو إشارة سالب في البداية (-204.5). تُتخطّى الأرقام الصفرية في مجاميع الصيغة الموسّعة لأن قيمتها المكانية تساوي صفرًا.

شرح القاعدة الحسابية

لكل رقم قيمة مكانية تساوي الرقم مضروبًا في قوة من قوى العدد عشرة: $$\text{value} = d \times 10^{p}$$ في الجزء الصحيح يكون أقصى رقم على اليمين في المنزلة 0 (الآحاد)، يليه العشرات (\(10^1\))، فالمئات (\(10^2\))، وهكذا. أما في الجزء الكسري فيكون أول رقم بعد الفاصلة \(10^{-1}\) (الأعشار)، ثم \(10^{-2}\) (الأجزاء من مئة). وعند جمع كل القيم المكانية غير الصفرية نستعيد العدد الأصلي: $$N = \sum_{p} d_p \times 10^{p}$$

مثال محلول: 1000.45

الجزء الصحيح 1000 يعطي \(1 \times 10^3\). والكسر "45" يعطي \(4 \times 10^{-1}\) و\(5 \times 10^{-2}\). وبذلك تكون الصيغة الموسّعة $$1{,}000 + 0.4 + 0.05$$ وتكون الكتابة بالحروف "one thousand and forty-five hundredths".

1000.45 broken into thousands, ones, tenths and hundredths places.

أسئلة شائعة

هل تتعامل الحاسبة مع الأعداد العشرية؟ نعم. تستخدم الأرقام الكسرية قوى سالبة للعدد عشرة، وتذكر الكتابة بالحروف اسم آخر منزلة عشرية (الأعشار، الأجزاء من مئة، الأجزاء من ألف، وهكذا).

لماذا تُستخدم كلمة "and" مرة واحدة فقط؟ اتباعًا للعُرف الشائع في حصص الرياضيات، تظهر "and" فقط للفصل بين الجزء الصحيح والجزء الكسري، وليس بين مجموعات الأرقام.

وماذا عن الأعداد السالبة؟ تبقى إشارة السالب مع كل حد، وتُسبَق الكتابة بالحروف بكلمة "negative".