Genişletilmiş Gösterim ve Yazıyla Sayı Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Şu sayının genişletilmiş biçimlerini bulun:

Formül

Show calculation steps (1)

1. Expanded form as a sum

   

   The whole number is the sum of each nonzero digit's place value.

Sonuç

Standart Biçim

23,958

Genişletilmiş Gösterim Biçimi	20,000 + 3,000 + 900 + 50 + 8
Çarpanlı Genişletilmiş Biçim	2 × 10,000 + 3 × 1,000 + 9 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1
Üslü Genişletilmiş Biçim	2 × 10^4 + 3 × 10^3 + 9 × 10^2 + 5 × 10^1 + 8 × 10^0
Yazıyla Biçim	twenty-three thousand nine hundred fifty-eight

Genişletilmiş gösterim nedir?

Genişletilmiş gösterim, bir sayıyı parçalara ayırarak her basamağın bulunduğu konumdaki değerini görmenizi sağlar. Örneğin 23.958 sayısı aslında 20.000 artı 3.000 artı 900 artı 50 artı 8 demektir. Bu hesaplayıcı, herhangi bir tam sayıyı veya ondalık sayıyı (binlik ayıracı ve eksi işareti de kullanabilirsiniz) anında dört farklı "genişletilmiş" biçimde, ayrıca tam İngilizce yazıyla biçimde yeniden yazar.

Each digit's value depends on its place, the basis of expanded form.

Üretilen dört biçim

Genişletilmiş Gösterim (Expanded Notation) her basamağın gerçek basamak değerini yazar: \(20.000 + 3.000 + 900 + 50 + 8\). Çarpanlı Genişletilmiş Biçim (Expanded Factors) her basamağı kendi konum birimiyle çarparak gösterir: \(2 \times 10.000 + 3 \times 1.000 + 9 \times 100 + 5 \times 10 + 8 \times 1\). Üslü Genişletilmiş Biçim (Expanded Exponential) onun kuvvetlerini kullanır: \(2 \times 10^4 + 3 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 8 \times 10^0\). Yazıyla Biçim (Word Form) ise sayıyı harflerle yazar; örneğin İngilizcede "twenty-three thousand nine hundred fifty-eight". (Bu yazıyla biçim İngilizce kurallarına göredir; Türkçede "yirmi üç bin dokuz yüz elli sekiz" şeklinde yazılır.)

The four output forms all describe one number from different angles.

Nasıl kullanılır?

Kutuya bir sayı yazın ve sonuçları okuyun. Binlik ayıracı (23.958), ondalık ayıracı (1000.45) veya başa eksi işareti (-204.5) ekleyebilirsiniz. Basamak değeri sıfır olduğu için sıfır olan basamaklar genişletilmiş toplamlarda atlanır.

Formülün açıklaması

Her basamağın basamak değeri, o basamağın onun bir kuvvetiyle çarpımına eşittir:

$$\text{değer} = d \times 10^{p}$$

Tam kısımda en sağdaki basamak 0. konumdur (birler), ardından onlar (\(10^1\)), yüzler (\(10^2\)) ve böyle devam eder. Ondalık kısımda virgülden sonraki ilk basamak \(10^{-1}\) (onda birler), sonra \(10^{-2}\) (yüzde birler) olur. Sıfır olmayan tüm basamak değerlerini toplayınca özgün sayı yeniden oluşur:

$$N = \sum_{p} d_p \times 10^{p}$$

Çözümlü örnek: 1000.45

Tam kısım olan 1000, \(1 \times 10^3\) verir. Ondalık "45" ise \(4 \times 10^{-1}\) ve \(5 \times 10^{-2}\) verir. Böylece genişletilmiş gösterim \(1.000 + 0{,}4 + 0{,}05\) olur; İngilizce yazıyla biçimi de "one thousand and forty-five hundredths" (bin tam yüzde kırk beş) şeklindedir.

1000.45 broken into thousands, ones, tenths and hundredths places.

Sık Sorulan Sorular

Ondalık sayılarla çalışır mı? Evet. Ondalık basamaklar onun negatif kuvvetlerini kullanır ve yazıyla biçim son ondalık konumunu adlandırır (onda birler, yüzde birler, binde birler vb.).

İngilizcede "and" neden yalnızca bir kez kullanılıyor? Yaygın matematik dersi geleneğine göre "and" yalnızca tam kısmı ondalık kısımdan ayırmak için kullanılır, sayı grupları arasında kullanılmaz.

Negatif sayılarda durum ne? Eksi işareti her terimde korunur ve yazıyla biçimin başına İngilizcede "negative" eklenir.