Công Cụ Viết Số Dưới Dạng Khai Triển và Dạng Chữ

Nhập phép tính

Tìm các dạng khai triển của:

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Expanded form as a sum

   

   The whole number is the sum of each nonzero digit's place value.

Kết quả

Dạng chuẩn

23,958

Dạng khai triển theo giá trị vị trí	20,000 + 3,000 + 900 + 50 + 8
Dạng khai triển theo thừa số	2 × 10,000 + 3 × 1,000 + 9 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1
Dạng khai triển theo lũy thừa	2 × 10^4 + 3 × 10^3 + 9 × 10^2 + 5 × 10^1 + 8 × 10^0
Dạng chữ	twenty-three thousand nine hundred fifty-eight

Dạng khai triển là gì?

Dạng khai triển tách một con số ra để bạn thấy rõ giá trị của từng chữ số theo vị trí của nó. Chẳng hạn, 23.958 thực chất là 20.000 cộng 3.000 cộng 900 cộng 50 cộng 8. Công cụ này nhận bất kỳ số nguyên hay số thập phân nào (có thể kèm dấu phân tách hàng nghìn và dấu trừ) rồi viết lại ngay lập tức theo bốn kiểu "khai triển" khác nhau, cộng thêm cách đọc thành chữ đầy đủ bằng tiếng Anh.

Each digit's value depends on its place, the basis of expanded form.

Bốn dạng được tạo ra

Dạng khai triển theo giá trị vị trí (Expanded Notation Form) viết giá trị thực theo vị trí của từng chữ số: \(20.000 + 3.000 + 900 + 50 + 8\). Dạng khai triển theo thừa số (Expanded Factors Form) biểu diễn chữ số nhân với đơn vị vị trí của nó: \(2 \times 10.000 + 3 \times 1.000 + 9 \times 100 + 5 \times 10 + 8 \times 1\). Dạng khai triển theo lũy thừa (Expanded Exponential Form) dùng lũy thừa của 10: \(2 \times 10^4 + 3 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 8 \times 10^0\). Dạng chữ (Word Form) đọc con số thành chữ, ví dụ twenty-three thousand nine hundred fifty-eight. Lưu ý: phần dạng chữ tuân theo quy ước tiếng Anh, nên kết quả sẽ hiển thị bằng tiếng Anh.

The four output forms all describe one number from different angles.

Cách sử dụng

Nhập một con số vào ô và đọc kết quả. Bạn có thể dùng dấu phân tách hàng nghìn (23,958), dấu thập phân (1000.45) hoặc dấu trừ ở đầu (-204.5) theo định dạng tiếng Anh. Những chữ số 0 sẽ được bỏ qua trong tổng khai triển vì giá trị vị trí của chúng bằng không.

Giải thích công thức

Mỗi chữ số có một giá trị vị trí bằng chữ số đó nhân với một lũy thừa của 10:

$$\text{giá trị} = d \times 10^{p}$$

Ở phần nguyên, chữ số ngoài cùng bên phải là vị trí 0 (hàng đơn vị), tiếp đến là hàng chục (\(10^1\)), hàng trăm (\(10^2\)), và cứ thế. Ở phần thập phân, chữ số đầu tiên sau dấu chấm là \(10^{-1}\) (phần mười), rồi đến \(10^{-2}\) (phần trăm). Cộng tất cả các giá trị vị trí khác 0 lại sẽ tái tạo đúng con số ban đầu:

$$N = \sum_{p} d_p \times 10^{p}$$

Ví dụ minh họa: 1000.45

Phần nguyên 1000 cho ra \(1 \times 10^3\). Phần thập phân "45" cho ra \(4 \times 10^{-1}\) và \(5 \times 10^{-2}\). Vậy dạng khai triển là

$$1.000 + 0{,}4 + 0{,}05$$

còn dạng chữ là "one thousand and forty-five hundredths".

1000.45 broken into thousands, ones, tenths and hundredths places.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ có xử lý số thập phân không? Có. Các chữ số ở phần thập phân dùng lũy thừa âm của 10, và dạng chữ sẽ gọi tên hàng thập phân cuối cùng (phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v.).

Vì sao chỉ dùng "and" một lần? Theo quy ước phổ biến trong lớp học toán tiếng Anh, "and" chỉ xuất hiện để ngăn cách phần nguyên với phần thập phân, chứ không chen vào giữa các nhóm chữ số.

Còn số âm thì sao? Dấu trừ được giữ lại trên mỗi số hạng, và dạng chữ sẽ có thêm tiền tố "negative".