Máy Tính Phương Trình Dạng Điểm - Hệ Số Góc

Nhập phép tính

x1:

y1:

Hệ số góc (m):

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Slope-Intercept Form

   

   b = y1 - m*x1 is the y-intercept

Kết quả

Dạng điểm - hệ số góc:

y - 3 = 4(x - 2)

Dạng hệ số góc - tung độ gốc:

y = 4x + -5

Dữ liệu nhập	Giá trị
x₁	2
y₁	3
Hệ số góc (m)	4

Kết quả bổ sung	Giá trị
Tung độ gốc (b)	-5

Máy tính phương trình dạng điểm - hệ số góc giúp gì cho bạn

Công cụ này lập phương trình của một đường thẳng chỉ từ một điểm đã biết và hệ số góc của đường thẳng đó. Bạn chỉ cần nhập ba giá trị — hoành độ của điểm (x1), tung độ (y1) và hệ số góc (m) — máy tính sẽ lập tức trả về phương trình viết dưới dạng điểm - hệ số góc. Hơn thế nữa, công cụ còn biến đổi phương trình đó về dạng hệ số góc - tung độ gốc (\(y = mx + b\)) để bạn nhìn thấy ngay giao điểm với trục tung.

Công thức

Phương trình dạng điểm - hệ số góc được viết như sau:

$$y - \text{y}_1 = \text{m}\left(x - \text{x}_1\right)$$

Trong đó \((\text{x}_1, \text{y}_1)\) là điểm đã biết và \(\text{m}\) là hệ số góc. Để chuyển sang dạng hệ số góc - tung độ gốc, máy tính tìm tung độ gốc (\(b\)) theo công thức:

• $$b = \text{y}_1 - \left(\text{m} \times \text{x}_1\right)$$
• Sau đó viết lại thành $$y = \text{m}x + b$$

Mọi kết quả đều được trình bày gọn gàng, tự động bỏ các số 0 thừa ở cuối (chẳng hạn 4.00 sẽ thành 4 và 2.50 vẫn giữ là 2.5).

Dạng điểm-độ dốc dùng một điểm đã biết (x1, y1) và độ dốc m để xác định đường thẳng.

Cách sử dụng

• x1: nhập hoành độ của điểm (ví dụ 3).
• y1: nhập tung độ của điểm (ví dụ 5).
• Hệ số góc (m): nhập hệ số góc của đường thẳng (ví dụ 2).

Máy tính sẽ trả về cả phương trình dạng điểm - hệ số góc lẫn phương trình dạng hệ số góc - tung độ gốc tương đương.

Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Giả sử điểm của bạn là (3, 5) và hệ số góc là 2.

• Dạng điểm - hệ số góc: $$y - 5 = 2\left(x - 3\right)$$
• Tung độ gốc: $$b = 5 - \left(2 \times 3\right) = 5 - 6 = -1$$
• Dạng hệ số góc - tung độ gốc: $$y = 2x - 1$$

Cả hai phương trình đều mô tả cùng một đường thẳng; chúng chỉ được viết theo hai cách khác nhau mà thôi.

Ví dụ minh họa: vẽ đường thẳng từ một điểm và độ dốc đã chọn.

Câu hỏi thường gặp

Nếu hệ số góc bằng 0 thì sao? Hệ số góc bằng 0 cho ta một đường thẳng nằm ngang. Phương trình rút gọn còn \(y = \text{y}_1\), nghĩa là y không đổi dù x nhận giá trị nào.

Tôi có thể nhập số âm hoặc số thập phân không? Hoàn toàn được. Tọa độ âm, hệ số góc âm và số thập phân đều dùng được. Công cụ tự xử lý dấu và trình bày kết quả gọn gàng cho bạn.

Tại sao máy tính còn hiển thị dạng hệ số góc - tung độ gốc? Nhiều bài toán yêu cầu kết quả ở dạng \(y = mx + b\). Việc chuyển đổi từ một điểm và hệ số góc dễ sai sót khi làm thủ công, nên máy tính sẽ tự thực hiện phép biến đổi và hiển thị tung độ gốc cùng phương trình đã sắp xếp lại.