ما هو محيط المستطيل؟
محيط المستطيل هو المسافة الكلية المحيطة بحوافه الخارجية، أي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة. وبما أن المستطيل يتكوّن من زوجين من الأضلاع المتساوية (الطول والعرض)، فإننا نحسب المحيط بجمع الطول مع العرض ثم مضاعفة الناتج. وتمنحك هذه الحاسبة المحيط إلى جانب المساحة وطول القطر، لتحصل على صورة كاملة عن المستطيل الذي تتعامل معه.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل طول المستطيل (\(l\)) وعرضه (\(w\)) باستخدام الوحدة نفسها — مثلًا أن يكونا كلاهما بالمتر أو السنتيمتر أو القدم أو البوصة. اضغط على زر الحساب لتظهر لك على الفور قيمة المحيط بالوحدة ذاتها، والمساحة بالوحدة المربعة، وطول القطر. واحرص على أن يكون القياسان بالوحدة نفسها حتى يكون الناتج صحيحًا وذا معنى.
شرح القانون
القانون هو
$$P = 2(\text{الطول} + \text{العرض})$$اجمع الطول مع العرض لتحصل على مجموع ضلعين متجاورين، ثم اضرب الناتج في 2 لأن الأضلاع المتقابلة متساوية. أما المساحة فتُحسب بالقانون \(A = \text{الطول} \times \text{العرض}\)، ويُحسب القطر باستخدام نظرية فيثاغورس \(d = \sqrt{\text{الطول}^2 + \text{العرض}^2}\)، إذ يمثّل القطر وتر المثلث القائم الزاوية المكوَّن من الضلعين.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا مستطيلًا طوله 10 أمتار وعرضه 5 أمتار. يكون المحيط:
$$P = 2(10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \text{ مترًا}$$وتكون المساحة: \(10 \times 5 = 50\) مترًا مربعًا، أما القطر فيساوي: \(\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{125} \approx 11.18\) مترًا.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدة التي يُقاس بها المحيط؟ يُقاس المحيط بالوحدة الطولية نفسها التي أدخلتها. فإذا أدخلت القياسات بالسنتيمتر، يظهر المحيط بالسنتيمتر.
هل تصلح الحاسبة للمربع؟ نعم، فالمربع ما هو إلا مستطيل بأضلاع متساوية، لذا يكفي إدخال القيمة نفسها للطول والعرض.
لماذا تُظهر الحاسبة طول القطر أيضًا؟ القطر مفيد للتحقق مما إذا كان الشكل مستطيلًا حقيقيًا، وكذلك لمعرفة إمكانية إدخال الأغراض في مساحة معينة، وهو معلومة إضافية مجانية تُستخرج من القياسات نفسها.
