Qué hace
Esta calculadora aplica la regla del producto de potencias: cuando multiplicas dos términos exponenciales que comparten la misma base, conservas la base y solo sumas los exponentes. La regla se expresa como $$a^{m} \times a^{n} = a^{(m+n)}$$ Funciona con cualquier base real y con exponentes enteros o decimales.
Cómo usarla
Introduce la base común a y, a continuación, los dos exponentes m y n. La calculadora te devuelve el exponente combinado \((m + n)\) y calcula el valor numérico final. Resulta muy práctica para los deberes de álgebra, simplificar expresiones, trabajar con notación científica y hacer comprobaciones rápidas de cálculo mental.
La fórmula explicada
Los exponentes representan multiplicaciones repetidas. Por ejemplo, \(a^{3}\) significa \(a \times a \times a\). Así, \(a^{3} \times a^{4}\) equivale a $$(a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a) = a^{7}$$ Si cuentas los factores, verás por qué se suman los exponentes: \(3 + 4 = 7\). Esto también se cumple con exponentes negativos y fraccionarios.
Ejemplo resuelto
Imagina que \(a = 2\), \(m = 3\) y \(n = 4\). El exponente combinado es \(3 + 4 = 7\), por lo que el resultado es $$2^{7} = 128$$ La calculadora muestra tanto el exponente simplificado \((7)\) como el valor evaluado \((128)\).
Preguntas frecuentes
¿Funciona con exponentes negativos? Sí. Por ejemplo, \(5^{2} \times 5^{-3} = 5^{-1} = 0{,}2\).
¿Y si las bases son distintas? La regla del producto solo se aplica cuando las bases son idénticas. Con bases diferentes no puedes sumar los exponentes sin más.
¿La base puede ser una fracción o un decimal? Sí, sirve cualquier base real, como \(0{,}5\) o \(1{,}5\).
