この計算機でできること
この計算機は指数法則(積の法則)を使います。底が同じ2つの指数項をかけ算するとき、底はそのままにして、指数どうしを足し合わせるだけで計算できます。式で書くと $$a^{m} \times a^{n} = a^{(m+n)}$$ です。底が任意の実数、指数が整数でも小数でも使えます。
使い方
共通の底 \(a\) を入力し、続けて2つの指数 \(m\) と \(n\) を入力します。すると、合計した指数(\(m + n\))と、最終的な数値が表示されます。数学の宿題、式の整理、科学的記数法(指数表記)の計算、暗算の検算などに便利です。
公式のしくみ
指数は「同じ数を何回かけるか」を表します。たとえば \(a^{3}\) は \(a \times a \times a\) を意味します。したがって \(a^{3} \times a^{4}\) は \((a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a) = a^{7}\) になります。かける回数(因数の数)を数えれば、指数を足す理由がわかります。\(3 + 4 = 7\) です。これは指数が負の数や分数のときも同じように成り立ちます。
計算例
\(a = 2\)、\(m = 3\)、\(n = 4\) とします。合計した指数は \(3 + 4 = 7\) なので、答えは $$2^{7} = 128$$ です。この計算機は、整理後の指数(\(7\))と計算結果の値(\(128\))の両方を表示します。
よくある質問
負の指数でも使えますか? はい、使えます。たとえば \(5^{2} \times 5^{-3} = 5^{-1} = 0.2\) となります。
底が異なる場合はどうなりますか? 積の法則は底が同じときだけ使えます。底が異なる場合は、単純に指数を足すことはできません。
底は分数や小数でもよいですか? はい、0.5 や 1.5 など、任意の実数を底にできます。