Công Cụ Này Làm Gì?
Máy tính này áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: khi nhân hai biểu thức lũy thừa có chung cơ số, ta giữ nguyên cơ số và chỉ cần cộng các số mũ lại với nhau. Quy tắc được viết là \(a^m \times a^n = a^{(m+n)}\). Công thức này đúng với mọi cơ số thực và mọi số mũ nguyên hay thập phân.
$$a^m \times a^n = a^{(m+n)}$$Cách Sử Dụng
Nhập cơ số chung \(a\), sau đó nhập hai số mũ \(m\) và \(n\). Máy tính sẽ trả về số mũ tổng hợp \((m + n)\) và tính ra giá trị số cuối cùng. Đây là công cụ hữu ích khi làm bài tập đại số, rút gọn biểu thức, xử lý ký hiệu khoa học hay kiểm tra nhanh các phép tính nhẩm.
Giải Thích Công Thức
Lũy thừa thể hiện phép nhân lặp lại. Ví dụ, \(a^3\) nghĩa là \(a \times a \times a\). Vậy nên \(a^3 \times a^4\) bằng \((a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a) = a^7\). Khi đếm số thừa số, ta thấy ngay vì sao phải cộng các số mũ: \(3 + 4 = 7\). Điều này vẫn đúng với cả số mũ âm và số mũ phân số.
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử \(a = 2\), \(m = 3\), \(n = 4\). Số mũ tổng hợp là \(3 + 4 = 7\), do đó kết quả là \(2^7 = 128\). Máy tính sẽ hiển thị cả số mũ đã rút gọn \((7)\) lẫn giá trị đã tính \((128)\).
$$2^3 \times 2^4 = 2^{(3+4)} = 2^7 = 128$$
Câu Hỏi Thường Gặp
Công thức này có dùng được với số mũ âm không? Có. Ví dụ \(5^2 \times 5^{-3} = 5^{-1} = 0{,}2\).
Nếu các cơ số khác nhau thì sao? Quy tắc nhân lũy thừa chỉ áp dụng khi các cơ số giống hệt nhau. Với cơ số khác nhau, bạn không thể chỉ cộng số mũ.
Cơ số có thể là phân số hay số thập phân không? Được, mọi cơ số thực đều dùng được, chẳng hạn như \(0{,}5\) hay \(1{,}5\).
