ما الذي تقوم به الحاسبة
تطبّق هذه الحاسبة قاعدة حاصل ضرب القوى: عند ضرب حدّين أُسّيّين يشتركان في الأساس نفسه، تُبقي الأساس كما هو وتكتفي بجمع الأُسّين. وتُكتب القاعدة على الصورة \( a^{m} \times a^{n} = a^{(m+n)} \). وهي تصلح لأي أساس حقيقي ولأي أُسّ صحيح أو عشري.
طريقة الاستخدام
أدخِل الأساس المشترك \(a\)، ثم الأُسّين \(m\) و\(n\). تُعيد الحاسبة الأُسّ المجمّع \((m + n)\) وتحسب القيمة العددية النهائية. وهذا مفيد في واجبات الجبر، وتبسيط العبارات، والترميز العلمي، والتحقق السريع من الحساب الذهني.
شرح القاعدة
تعبّر الأُسس عن عملية ضرب متكرر. فمثلًا \(a^{3}\) تعني \(a \times a \times a\). وبالتالي فإن \(a^{3} \times a^{4}\) تساوي $$(a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a) = a^{7}$$ وعدّ العوامل يوضّح سبب جمع الأُسس: \(3 + 4 = 7\). وينطبق الأمر نفسه على الأُسس السالبة والكسرية أيضًا.
مثال محلول
لنفترض أن \(a = 2\) و \(m = 3\) و \(n = 4\). يكون الأُسّ المجمّع هو \(3 + 4 = 7\)، ومن ثَمّ تكون النتيجة $$2^{7} = 128$$ وتعرض الحاسبة كلًّا من الأُسّ المبسّط \((7)\) والقيمة المحسوبة \((128)\).
الأسئلة الشائعة
هل تعمل القاعدة مع الأُسس السالبة؟ نعم. فمثلًا \( 5^{2} \times 5^{-3} = 5^{-1} = 0.2 \).
وماذا لو كان الأساسان مختلفين؟ لا تنطبق قاعدة حاصل الضرب إلا عندما يكون الأساسان متطابقين. أما مع أساسين مختلفين فلا يمكنك جمع الأُسس ببساطة.
هل يمكن أن يكون الأساس كسرًا أو عددًا عشريًا؟ نعم، أي أساس حقيقي يصلح، مثل 0.5 أو 1.5.
