이 계산기의 기능
이 계산기는 지수의 곱셈 법칙(거듭제곱의 곱)을 적용합니다. 밑이 같은 두 지수식을 곱할 때는 밑은 그대로 두고 지수끼리 더하기만 하면 됩니다. 공식으로는 \(a^{m} \times a^{n} = a^{(m+n)}\)으로 나타냅니다. 실수 밑은 물론 정수·소수 지수에도 모두 적용됩니다.
사용 방법
공통 밑 \(a\)를 입력한 뒤, 두 지수 \(m\)과 \(n\)을 차례로 넣어 보세요. 계산기는 합쳐진 지수\((m + n)\)를 알려주고 최종 수치까지 계산해 줍니다. 대수 숙제, 식 정리, 과학적 표기법, 빠른 암산 검산 등에 두루 활용할 수 있습니다.
공식 자세히 알아보기
지수는 같은 수를 반복해서 곱한다는 뜻입니다. 예를 들어 \(a^{3}\)은 \(a \times a \times a\)를 의미하죠. 따라서 \(a^{3} \times a^{4}\)은 $$(a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a) = a^{7}$$ 이 됩니다. 곱해진 인수의 개수를 세어 보면 왜 지수를 더하는지 알 수 있습니다. 바로 \(3 + 4 = 7\)이죠. 이 법칙은 음수 지수와 분수 지수에도 똑같이 성립합니다.
예제 풀이
\(a = 2\), \(m = 3\), \(n = 4\)라고 해봅시다. 합쳐진 지수는 \(3 + 4 = 7\)이므로 답은 $$2^{7} = 128$$ 입니다. 계산기는 정리된 지수\((7)\)와 계산된 값\((128)\)을 함께 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
음수 지수에도 적용되나요? 네, 가능합니다. 예를 들어 \(5^{2} \times 5^{-3} = 5^{-1} = 0.2\)가 됩니다.
밑이 서로 다르면 어떻게 되나요? 곱셈 법칙은 밑이 완전히 같을 때만 적용됩니다. 밑이 다르면 지수를 그냥 더할 수 없습니다.
밑이 분수나 소수여도 되나요? 네, 0.5나 1.5처럼 어떤 실수든 밑으로 사용할 수 있습니다.
