Qu'est-ce que le TCAC ?
Le taux de croissance annuel composé (TCAC, ou CAGR en anglais) mesure le rythme annuel lissé auquel un investissement ou une grandeur progresse, d'une valeur de départ à une valeur d'arrivée, sur un nombre d'années donné. Contrairement à une simple moyenne, il tient compte des intérêts composés : il fournit un taux unique « comme si la croissance était régulière », idéal pour comparer différents placements ou différentes périodes.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la valeur initiale, la valeur finale et le nombre d'années qui les séparent. Le calculateur affiche le TCAC annualisé en pourcentage, ainsi que la croissance cumulée totale sur l'ensemble de la période.
La formule expliquée
Le TCAC se calcule ainsi :
$$ r = \left( \frac{V_{\text{finale}}}{V_{\text{initiale}}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 $$où \(n\) représente le nombre d'années. Multipliez par 100 pour l'exprimer en pourcentage. La croissance totale, elle, vaut simplement \(\left( \frac{V_{\text{finale}}}{V_{\text{initiale}}} \right) - 1\), sans tenir compte de la durée.
Exemple concret
Imaginons un investissement qui passe de 1 000 à 2 000 en 5 ans. Le rapport est de 2,0, et \(2{,}0^{1/5} \approx 1{,}148698\). En soustrayant 1, on obtient 0,148698, soit un TCAC d'environ 14,87 % par an. La croissance totale, quant à elle, atteint 100 % sur la période.
FAQ
La valeur finale peut-elle être inférieure à la valeur initiale ? Oui : une baisse donne un TCAC négatif, signe que la valeur a reculé en moyenne chaque année.
Et si le nombre d'années est inférieur à un ? Les durées fractionnaires fonctionnent : l'exposant \(1/n\) se contente d'annualiser la croissance d'une période partielle.
Pourquoi privilégier le TCAC à la croissance totale ? Le TCAC neutralise l'effet de la durée, ce qui permet de comparer sur un pied d'égalité des placements détenus pendant des périodes différentes.
