复合年增长率（CAGR）计算器

输入计算

期初值

期末值

年数

结果

复合年增长率（CAGR）

14.87%

每年

期初值	1,000
期末值	2,000
总增长率	100%

什么是 CAGR？

复合年增长率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）衡量的是一笔投资或某个数值在设定年数内，从期初值增长到期末值的“平滑”年化增长率。它与简单平均不同，会把复利效应考虑在内，给出一个“仿佛每年都稳定增长”的单一比率，非常适合用来比较不同投资标的或不同时间段的表现。

复合年增长率（CAGR）表示在 \(n\) 年内连接初始值与最终值的平稳年增长率。

如何使用本计算器

分别填入期初值、期末值，以及两者相隔的年数。计算器会以百分比形式返回年化 CAGR，同时给出整个期间的累计总增长率。

公式详解

CAGR 的计算公式为 $$r = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ 其中 \(n\) 为年数；再乘以 100 即可换算为百分比。总增长率则更为简单，即 \(\left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right) - 1\)，不考虑时间因素。

CAGR 公式：用最终值除以初始值，开 \(n\) 次方根，再减一。

实例演算

假设一笔投资在 5 年内从 1,000 增长到 2,000。两者的比值为 2.0，而 \(2.0^{1/5} \approx 1.148698\)，减去 1 得到 0.148698，因此 CAGR 约为每年 14.87%。而整个期间的总增长率则为 100%。

常见问题

期末值可以小于期初值吗？ 可以——数值下降会得出负的 CAGR，表示该数值平均每年都在缩水。

如果年数不足一年怎么办？ 小数年数同样适用；指数 \(1/n\) 会自动把不足一个完整周期的增长换算成年化数值。

为什么要用 CAGR 而不是总增长率？ CAGR 对时间进行了标准化处理，让你能在同一基准上，公平地比较持有期限不同的各项投资。