CAGR nedir?
Bileşik Yıllık Büyüme Oranı (CAGR), bir yatırımın ya da büyüklüğün belirli bir yıl sayısı boyunca başlangıç değerinden son değere ulaşırken gösterdiği düzleştirilmiş yıllık büyüme hızını ölçer. Basit ortalamadan farklı olarak bileşik etkiyi de hesaba katar; böylece "sanki istikrarlı şekilde büyümüş gibi" tek bir oran ortaya koyar. Bu özelliği, farklı yatırımları veya zaman dilimlerini kıyaslamak için onu ideal kılar.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Başlangıç değerini, son değeri ve bunların arasındaki yıl sayısını girin. Hesaplayıcı yıllık CAGR değerini yüzde olarak verir; ayrıca tüm dönem boyunca elde edilen toplam kümülatif büyümeyi de gösterir.
Formül açıklaması
CAGR şu formülle bulunur:
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{Son Değer}}{\text{Başlangıç Değeri}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100\%$$burada \(n\) yıl sayısıdır. Yüzde olarak ifade etmek için sonucu 100 ile çarpın. Toplam büyüme ise zaman boyutunu hiç dikkate almadan basitçe \(\left( \frac{\text{Son Değer}}{\text{Başlangıç Değeri}} \right) - 1\) ile hesaplanır.
Örnek hesaplama
Diyelim ki bir yatırım 5 yıl içinde 1.000'den 2.000'e yükseldi. Oran 2,0'dır ve \(2{,}0^{1/5} \approx 1{,}148698\) olur. Sonuçtan 1 çıkardığımızda 0,148698 elde ederiz; yani CAGR yıllık yaklaşık %14,87'dir. Dönem boyunca toplam büyüme ise %100 olmuştur.
Sıkça Sorulan Sorular
Son değer, başlangıç değerinden küçük olabilir mi? Evet — bir düşüş negatif CAGR üretir; bu da değerin ortalama olarak her yıl küçüldüğünü gösterir.
Yıl sayısı birden küçükse ne olur? Kesirli yıllar da çalışır; \(1/n\) üssü, kısmi dönem büyümesini basitçe yıllık hale getirir.
Toplam büyüme yerine neden CAGR kullanmalıyım? CAGR zamanı normalize eder; böylece farklı sürelerde tutulan yatırımları eşit zeminde karşılaştırabilirsiniz.
