CAGRとは？
CAGR（Compound Annual Growth Rate＝年平均成長率）とは、投資や数値が開始時の値から終了時の値へと、一定の年数をかけて成長したと仮定したときの「ならした年率」を表す指標です。単純な平均とは異なり、複利の効果を織り込んで計算するため、「毎年一定のペースで成長したとしたら何％か」を一つの数字で示してくれます。期間や条件の異なる投資を比較するのに最適です。
この計算ツールの使い方
開始時の値、終了時の値、そしてその間の年数を入力してください。年率換算したCAGRがパーセンテージで表示されるとともに、期間全体での累計成長率（総成長率）も合わせて確認できます。
計算式の解説
CAGRは次の式で求められます：
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{終了時の値}}{\text{開始時の値}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100\%$$（nは年数）。一方、総成長率は時間の要素を考慮せず、\( \left( \frac{\text{終了時の値}}{\text{開始時の値}} \right) - 1 \) でシンプルに求められます。
計算例
たとえば、ある投資が5年間で1,000から2,000へと成長したとします。比率は\(2.0\)となり、
$$2.0^{\frac{1}{5}} \approx 1.148698$$ここから1を引くと\(0.148698\)となるため、CAGRは年あたり約14.87％となります。なお、この期間全体での総成長率は100％です。
よくある質問（FAQ）
終了時の値が開始時の値より小さくてもよいですか？ はい。価値が減少した場合はCAGRがマイナスになり、平均して毎年目減りしたことを示します。
年数が1年未満の場合はどうなりますか？ 小数の年数でも計算できます。指数の\(1/n\)が、1年未満の期間の成長を自動的に年率換算してくれます。
総成長率ではなくCAGRを使う理由は？ CAGRは時間の長さを揃えて正規化するため、保有期間の異なる投資どうしを同じ土俵で公平に比較できるからです。
