चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) कैलकुलेटर

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शुरुआती मूल्य

अंतिम मूल्य

वर्षों की संख्या

परिणाम

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR)

14.87%

प्रति वर्ष

शुरुआती मूल्य	1,000
अंतिम मूल्य	2,000
कुल वृद्धि	100%

CAGR क्या है?

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) यह बताती है कि कोई निवेश या मात्रा एक निश्चित अवधि में शुरुआती मूल्य से अंतिम मूल्य तक हर साल औसतन कितनी समान गति से बढ़ी। साधारण औसत से अलग, यह चक्रवृद्धि (compounding) को ध्यान में रखती है और एक ऐसी दर देती है मानो वह "लगातार स्थिर रफ़्तार से" बढ़ी हो। यही वजह है कि अलग-अलग निवेशों या अलग-अलग समयावधियों की तुलना करने के लिए CAGR सबसे उपयुक्त मानी जाती है।

CAGR वह समान वार्षिक दर है जो n वर्षों में आरंभिक और अंतिम मूल्य को जोड़ती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

शुरुआती मूल्य, अंतिम मूल्य और दोनों के बीच के वर्षों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको वार्षिक CAGR प्रतिशत के रूप में बताएगा, साथ ही पूरी अवधि में हुई कुल संचयी वृद्धि भी दिखाएगा।

फ़ॉर्मूला समझें

CAGR निकालने का सूत्र है: $$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{अंतिम मूल्य}}{\text{शुरुआती मूल्य}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100\%$$ जहाँ \(n\) वर्षों की संख्या है। इसे प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा करें। वहीं कुल वृद्धि बस \((\text{अंतिम मूल्य} / \text{शुरुआती मूल्य}) - 1\) होती है, जिसमें समय को ध्यान में नहीं लिया जाता।

CAGR सूत्र: अंतिम को आरंभिक मूल्य से भाग दें, n-वां मूल लें, फिर एक घटाएं।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कोई निवेश 5 वर्षों में 1,000 से बढ़कर 2,000 हो जाता है। अनुपात होगा 2.0, और \(2.0^{1/5} \approx 1.148698\)। इसमें से 1 घटाने पर मिलता है 0.148698, यानी CAGR लगभग 14.87% प्रति वर्ष। जबकि पूरी अवधि में कुल वृद्धि 100% रही।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या अंतिम मूल्य शुरुआती मूल्य से कम हो सकता है? हाँ — गिरावट की स्थिति में CAGR ऋणात्मक (negative) आती है, जो बताती है कि मूल्य औसतन हर साल घटा है।

अगर वर्षों की संख्या एक से कम हो तो? आंशिक वर्ष भी चलते हैं; घातांक \(1/n\) आंशिक अवधि की वृद्धि को वार्षिक रूप में बदल देता है।

कुल वृद्धि की बजाय CAGR क्यों इस्तेमाल करें? CAGR समय के हिसाब से सामान्यीकरण कर देती है, जिससे आप अलग-अलग अवधि तक रखे गए निवेशों की एक समान आधार पर तुलना कर सकते हैं।