Что такое CAGR?
CAGR (Compound Annual Growth Rate) — это среднегодовой темп роста, который показывает, с какой постоянной скоростью инвестиция или показатель увеличивались бы от начального значения к конечному за определённое число лет. В отличие от простого среднего, CAGR учитывает эффект сложного процента и даёт единую цифру «как если бы рост был равномерным». Именно поэтому он удобен для сравнения разных вложений или временных промежутков.
Как пользоваться калькулятором
Введите начальное значение, конечное значение и количество лет между ними. Калькулятор покажет среднегодовой темп роста (CAGR) в процентах, а также общий накопленный прирост за весь период.
Разбираем формулу
CAGR рассчитывается по формуле $$r = \left( \frac{V_{\text{конечное}}}{V_{\text{начальное}}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1,$$ где \(n\) — число лет. Чтобы получить проценты, умножьте результат на 100. Общий прирост считается ещё проще: \(\left( \frac{V_{\text{конечное}}}{V_{\text{начальное}}} \right) - 1\), без учёта фактора времени.
Пример расчёта
Допустим, инвестиция выросла с 1 000 до 2 000 за 5 лет. Отношение равно 2,0, а \(2{,}0^{\frac{1}{5}} \approx 1{,}148698\). Вычитаем 1 и получаем 0,148698 — значит, CAGR составляет около 14,87 % в год. Общий прирост за период равен 100 %.
Частые вопросы
Может ли конечное значение быть меньше начального? Да. Снижение даёт отрицательный CAGR — это значит, что в среднем значение уменьшалось каждый год.
А если лет меньше одного? Дробные периоды тоже работают: показатель степени \(\frac{1}{n}\) просто приводит рост за неполный период к годовому выражению.
Почему стоит использовать CAGR, а не общий прирост? CAGR нормирует результат по времени, поэтому позволяет сравнивать вложения с разными сроками на равных условиях.
