연평균 복리 성장률(CAGR) 계산기

계산 입력

시작 금액

최종 금액

기간(연수)

결과

연평균 복리 성장률(CAGR)

14.87%

연

시작 금액	1,000
최종 금액	2,000
총 성장률	100%

CAGR란 무엇인가요?

연평균 복리 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)은 투자나 특정 수치가 시작값에서 최종값까지 일정 기간 동안 매년 균일하게 성장했다고 가정했을 때의 연간 성장률을 의미합니다. 단순 평균과 달리 복리 효과를 반영하기 때문에, 마치 매년 똑같은 속도로 꾸준히 성장한 것처럼 하나의 수치로 보여줍니다. 그래서 서로 다른 투자 상품이나 기간을 비교할 때 매우 유용합니다.

CAGR은 \(n\)년 동안 초기값과 최종값을 잇는 일정한 연간 성장률을 나타냅니다.

계산기 사용 방법

시작 금액, 최종 금액, 그리고 두 시점 사이의 기간(연수)을 입력하세요. 계산기는 연환산 CAGR을 백분율로 보여주고, 전체 기간 동안 누적된 총 성장률도 함께 알려줍니다.

공식 풀이

CAGR은 다음 식으로 구합니다:

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{최종값}}{\text{시작값}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100\%$$

여기서 \(n\)은 연수입니다. 여기에 100을 곱하면 백분율로 표현됩니다. 전체 성장률은 시간 요소를 고려하지 않고 단순히 \(\left( \frac{\text{최종값}}{\text{시작값}} \right) - 1\)로 계산합니다.

CAGR 공식: 최종값을 초기값으로 나누고, \(n\)제곱근을 구한 뒤 1을 뺍니다.

예제로 살펴보기

예를 들어 어떤 투자금이 5년 동안 1,000에서 2,000으로 늘었다고 가정해 보겠습니다. 비율은 2.0이고, \(2.0^{1/5} \approx 1.148698\)입니다. 여기서 1을 빼면 0.148698이 되므로, CAGR은 연 약 14.87%입니다. 전체 기간 동안의 총 성장률은 100%입니다.

자주 묻는 질문

최종값이 시작값보다 작아도 되나요? 네, 가능합니다. 값이 감소하면 CAGR이 음수로 나오는데, 이는 평균적으로 매년 값이 줄어들었음을 뜻합니다.

기간이 1년 미만이면 어떻게 되나요? 소수점 연수도 그대로 사용할 수 있습니다. 지수 \(1/n\)이 부분 기간의 성장률을 연 단위로 환산해 줍니다.

총 성장률 대신 CAGR을 쓰는 이유는 무엇인가요? CAGR은 기간을 기준으로 표준화하기 때문에, 보유 기간이 서로 다른 투자도 동일한 잣대로 공정하게 비교할 수 있습니다.