¿Qué es la CAGR?
La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR, por sus siglas en inglés «Compound Annual Growth Rate») mide el ritmo anual suavizado al que una inversión o magnitud crece desde un valor inicial hasta un valor final durante un número determinado de años. A diferencia de una media simple, tiene en cuenta el interés compuesto y ofrece una única tasa «como si hubiera crecido de forma constante», ideal para comparar distintas inversiones o periodos de tiempo.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el valor inicial, el valor final y el número de años entre ambos. La calculadora te devuelve la CAGR anualizada en porcentaje, junto con el crecimiento total acumulado durante todo el periodo.
La fórmula explicada
La CAGR se obtiene con
$$ r = \left( \frac{V_{\text{final}}}{V_{\text{inicial}}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 $$donde \(n\) es el número de años. Multiplica por 100 para expresarla como porcentaje. El crecimiento total es, simplemente, \(\left( \frac{V_{\text{final}}}{V_{\text{inicial}}} \right) - 1\), sin tener en cuenta la dimensión temporal.
Ejemplo resuelto
Imagina que una inversión crece de 1.000 a 2.000 en 5 años. La proporción es 2,0, y \(2{,}0^{\frac{1}{5}} \approx 1{,}148698\). Al restar 1 obtenemos 0,148698, por lo que la CAGR ronda el 14,87 % anual. El crecimiento total es del 100 % a lo largo del periodo.
Preguntas frecuentes
¿Puede el valor final ser menor que el inicial? Sí: una caída produce una CAGR negativa, lo que indica que el valor se redujo de media cada año.
¿Y si el número de años es inferior a uno? Los años fraccionarios funcionan sin problema; el exponente \(\frac{1}{n}\) simplemente anualiza el crecimiento de ese periodo parcial.
¿Por qué usar la CAGR en lugar del crecimiento total? La CAGR normaliza el factor tiempo, lo que te permite comparar en igualdad de condiciones inversiones mantenidas durante plazos diferentes.
