Ă quoi sert ce convertisseur de devises
Cet outil convertit un montant d'une devise vers une autre Ă partir des « taux de change de rĂ©fĂ©rence de l'euro » publiĂ©s par la Banque centrale europĂ©enne (BCE) â un relevĂ© quotidien indiquant combien d'unitĂ©s de chaque devise valent un euro, diffusĂ© vers 16 h 00 (heure de Paris) les jours ouvrĂ©s TARGET. Le calcul, lui, est universel ; seule la source des taux possĂšde cette couleur europĂ©enne. Le convertisseur intĂšgre un tableau de taux datĂ©, pour que vous sachiez toujours Ă quel point les chiffres sont Ă jour.
Comment l'utiliser
Choisissez la devise de dĂ©part (« De »), la devise d'arrivĂ©e (« Vers »), puis saisissez le montant Ă convertir. Le rĂ©sultat affiche la somme convertie ainsi que le taux unitaire dans les deux sens : ce que vaut 1 unitĂ© de la devise de dĂ©part, et ce que rapporte 1 unitĂ© de la devise d'arrivĂ©e en sens inverse. Une valeur nĂ©gative est traitĂ©e comme sa valeur absolue, et convertir une devise vers elle-mĂȘme renvoie le montant inchangĂ©.
La formule expliquée
Chaque taux est stockĂ© en base euro : \(r_X\) = nombre d'unitĂ©s de la devise X pour 1 EUR (l'EUR vaut lui-mĂȘme 1). Pour passer de la devise FROM Ă la devise TO, le moteur calcule un taux croisĂ© en passant par l'euro : on convertit d'abord le montant en euros en divisant par \(r_{FROM}\), puis on transforme ces euros dans la devise cible en multipliant par \(r_{TO}\). Cela se rĂ©sume Ă $$\text{Montant converti} = A \times \dfrac{r_{TO}}{r_{FROM}}$$ Le taux unitaire est \(1\ \text{FROM} = \dfrac{r_{TO}}{r_{FROM}}\ \text{TO}\), et son inverse donne \(1\ \text{TO} = \dfrac{r_{FROM}}{r_{TO}}\ \text{FROM}\).
Exemple concret
Convertissons 50 USD en JPY avec les taux du relevé \(r_{USD} = 1{,}0800\) et \(r_{JPY} = 170{,}00\). Le taux de la paire est $$\frac{170{,}00}{1{,}0800} = 157{,}407 \text{ JPY par USD}.$$ Ainsi, $$50 \times 157{,}407 = 7\,870{,}37 \text{ JPY}.$$ Les taux unitaires sont \(1\ \text{USD} = 157{,}41\ \text{JPY}\) et \(1\ \text{JPY} = \frac{1}{157{,}407} = 0{,}0063529\ \text{USD}\).
Questions fréquentes
S'agit-il de taux en temps réel ? Non. Le tableau est un relevé daté de taux de référence de type BCE. Vérifiez toujours la mention « taux au » ; les taux du marché interbancaire en direct et les taux de détail des banques seront différents.
Pourquoi le produit des deux taux unitaires vaut-il 1 ? Parce qu'ils sont exactement inverses l'un de l'autre : \(\text{taux}_{to\to from} = \dfrac{1}{\text{taux}_{from\to to}}\).
Et les devises retirées comme le HRK, le LTL et le LVL ? Elles sont conservées à leur taux de conversion fixe avec l'euro pour les conversions historiques, mais la BCE ne les met plus à jour.