À quoi sert ce calculateur
Cet outil convertit une longueur de filament d'imprimante 3D en un poids estimé, exprimé en grammes. Que vous cherchiez à savoir quelle quantité de matière une impression a consommée, à évaluer un coût ou à vérifier qu'une bobine entamée contient encore assez de filament, ce calculateur vous donne une réponse rapide et précise à partir de trois données simples : la longueur du filament, son diamètre et la densité du matériau.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur du filament en millimètres (les trancheurs comme Cura ou PrusaSlicer indiquent le filament utilisé en mm ou en mètres — multipliez les mètres par 1000). Choisissez ensuite le diamètre de votre filament : presque toujours 1,75 mm, même si certaines imprimantes utilisent du 2,85 mm. Sélectionnez enfin votre matériau dans la liste des densités. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir le poids en grammes, ainsi que la longueur en mètres et le volume de filament en cm³.
La formule expliquée
Un filament n'est rien d'autre qu'un long cylindre. Son volume correspond à l'aire de la section transversale multipliée par la longueur. Cette section étant un cercle, son aire vaut \(\pi \times (\text{diamètre} \div 2)^2\). En multipliant par la longueur, on obtient le volume en mm³. Comme la densité est donnée en grammes par cm³, on divise par 1000 pour convertir les mm³ en cm³, puis on multiplie par la densité pour obtenir le poids :
$$W = \pi \left(\frac{\text{Diamètre (mm)}}{2}\right)^{2} \cdot \frac{\text{Longueur (mm)}}{1000} \cdot \text{Densité (g/cm}^3\text{)}$$
Exemple concret
Supposons qu'une impression consomme 10 000 mm (10 m) de PLA en 1,75 mm (densité 1,24 g/cm³). Le rayon est de 0,875 mm, donc l'aire vaut \(\pi \times 0{,}875^2 \approx 2{,}4053 \text{ mm}^2\). Volume \(= 2{,}4053 \times 10\,000 = 24\,053 \text{ mm}^3 = 24{,}053 \text{ cm}^3\). Poids \(= 24{,}053 \times 1{,}24 \approx 29{,}83 \text{ g}\). Une bobine classique de 1 kg de PLA en 1,75 mm contient environ 330 à 335 m de filament.
FAQ
Pourquoi mon résultat diffère-t-il légèrement de l'étiquette de la bobine ? Le filament réel présente de petites tolérances de diamètre (±0,02 à 0,05 mm) et sa densité varie selon le fabricant et les additifs de couleur ; les estimations restent donc fiables à quelques pour cent près.
Quelle densité dois-je utiliser ? PLA ≈ 1,24, ABS/PETG ≈ 1,27, TPU ≈ 1,21, Nylon ≈ 1,30, ASA ≈ 1,05 g/cm³. Reportez-vous à la fiche technique de votre filament pour connaître la valeur exacte.
Puis-je faire l'inverse, du poids vers la longueur ? Oui — il suffit de réorganiser la formule : \(\text{Longueur} = \text{Poids} \times 1000 \div (\pi \times (d/2)^2 \times \text{densité})\).
