ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحوّل هذه الأداة طولًا معينًا من خيط (فيلامنت) الطابعة ثلاثية الأبعاد إلى وزن تقديري بالجرام. سواء كنت تتحقق من كمية المادة التي استهلكتها قطعة معينة، أو تقدّر التكلفة، أو تريد معرفة ما إذا كانت بكرة نصف ممتلئة تكفي لمشروعك القادم، فهذه الحاسبة تمنحك إجابة سريعة ودقيقة انطلاقًا من ثلاثة مدخلات بسيطة: طول الخيط، وقطره، وكثافة المادة.
كيفية الاستخدام
أدخل طول الفيلامنت بالمليمتر (برامج التقطيع مثل Cura وPrusaSlicer تعرض كمية الخيط المستهلكة بالمليمتر أو بالمتر — اضرب الأمتار في 1000 للحصول على المليمتر). اختر قطر الخيط لديك — وهو غالبًا 1.75 مم، رغم أن بعض الطابعات تستخدم 2.85 مم. ثم اختر مادتك من قائمة الكثافة. اضغط على زر الحساب لتظهر النتيجة بالجرام، إلى جانب الطول بالمتر وحجم الخيط بالسنتيمتر المكعب.
شرح المعادلة
الفيلامنت في جوهره أسطوانة طويلة، وحجمه يساوي مساحة المقطع العرضي مضروبة في الطول. ولأن المقطع العرضي دائرة، فإن مساحته تساوي \( \pi \times (\text{القطر} \div 2)^2 \). وبضرب هذه المساحة في الطول نحصل على الحجم بالمليمتر المكعب. وبما أن الكثافة تُعطى بالجرام لكل سنتيمتر مكعب، نقسم على 1000 لتحويل المليمتر المكعب إلى سنتيمتر مكعب، ثم نضرب في الكثافة للحصول على الوزن:
$$W = \pi \left(\frac{\text{القطر (مم)}}{2}\right)^{2} \cdot \frac{\text{الطول (مم)}}{1000} \cdot \text{الكثافة (جم/سم}^3\text{)}$$
مثال محلول
لنفترض أن قطعة استهلكت 10,000 مم (10 أمتار) من خيط PLA بقطر 1.75 مم (كثافته 1.24 جم/سم³). يكون نصف القطر 0.875 مم، وبالتالي تكون المساحة \( \pi \times 0.875^2 \approx 2.4053 \) مم². الحجم \( = 2.4053 \times 10{,}000 = 24{,}053 \) مم³ \( = 24.053 \) سم³. الوزن \( = 24.053 \times 1.24 \approx 29.83 \) جم. وعادةً ما تحتوي بكرة PLA النموذجية وزنها 1 كجم وقطرها 1.75 مم على نحو 330–335 مترًا من الخيط.
الأسئلة الشائعة
لماذا تختلف نتيجتي قليلًا عما هو مدوّن على ملصق البكرة؟ يوجد في الخيط الحقيقي تفاوتات صغيرة في القطر (±0.02–0.05 مم)، كما تتباين الكثافة بحسب الشركة المصنّعة والإضافات اللونية، لذا تظل التقديرات ضمن نسبة خطأ لا تتجاوز بضعة بالمئة.
ما الكثافة التي ينبغي أن أستخدمها؟ PLA ≈ 1.24، وABS/PETG ≈ 1.27، وTPU ≈ 1.21، والنايلون ≈ 1.30، وASA ≈ 1.05 جم/سم³. راجع ورقة مواصفات خيطك لمعرفة القيمة الدقيقة.
هل يمكنني التحويل من الوزن إلى الطول؟ نعم — أعد ترتيب المعادلة هكذا: \( \text{الطول} = \text{الوزن} \times 1000 \div (\pi \times (\text{القطر}/2)^2 \times \text{الكثافة}) \).
