À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de pourcentage d'augmentation ou de diminution vous indique de combien un nombre a évolué par rapport à sa valeur de départ, exprimé en pourcentage. Il s'applique aux prix, aux populations, aux notes, aux salaires, aux mesures et à toute grandeur qui passe d'un montant initial à un nouveau montant. Un résultat positif correspond à une hausse ; un résultat négatif, à une baisse.
Comment l'utiliser
Saisissez la valeur initiale (le nombre de départ, l'« ancienne » valeur) puis la nouvelle valeur (le nombre d'arrivée). Le calculateur affiche le pourcentage de variation, ainsi que l'écart absolu entre les deux valeurs pour que vous puissiez vérifier le calcul. Si la valeur initiale est nulle, le pourcentage de variation n'est pas défini, car on ne peut pas diviser par zéro.
La formule expliquée
Le pourcentage de variation correspond à l'écart entre les deux nombres, divisé par le nombre de départ, puis multiplié par 100 :
$$\text{pourcentage} = \frac{\text{nouvelle} - \text{ancienne}}{\text{ancienne}} \times 100$$
C'est bien la division par l'ancienne valeur (et non par la nouvelle) qui fait de ce calcul une mesure de l'évolution par rapport au point de départ. Le signe de \((\text{nouvelle} - \text{ancienne})\) indique automatiquement le sens de la variation : la soustraction donne un nombre positif en cas de croissance et un nombre négatif en cas de recul.
Exemple concret
Supposons qu'un prix passe de 50 à 65. L'écart est de \(65 - 50 = 15\). On divise par la valeur initiale : \(15 / 50 = 0{,}30\). On multiplie par 100, ce qui donne 30. Le prix a donc augmenté de 30 %. À l'inverse, s'il chutait de 65 à 50, l'écart serait de \(-15 / 65 \approx -0{,}2308\), soit une diminution d'environ −23,08 %.
FAQ
Pourquoi diviser par l'ancienne valeur et non par la nouvelle ? Le pourcentage de variation mesure une évolution à partir d'une référence, et cette référence est la valeur initiale. Diviser par la nouvelle valeur répondrait à une autre question.
Pourquoi mon résultat est-il négatif ? Un pourcentage négatif signifie que la nouvelle valeur est inférieure à la valeur initiale : il s'agit d'une diminution. La valeur absolue indique l'ampleur de la baisse.
Que se passe-t-il si la valeur initiale est égale à 0 ? Le pourcentage de variation est mathématiquement indéfini, car la formule divise par la valeur initiale. Dans ce cas, le calculateur renvoie 0 pour éviter une erreur.
