Qué hace esta calculadora
La calculadora de porcentaje de aumento o disminución te indica cuánto ha variado un número respecto a su valor inicial, expresado en forma de porcentaje. Sirve para precios, poblaciones, calificaciones, salarios, medidas y cualquier magnitud que pase de una cantidad original a una nueva. Un resultado positivo indica un aumento; uno negativo, una disminución.
Cómo usarla
Introduce el valor original (la cifra inicial o «antigua») y el valor nuevo (la cifra final). La calculadora te devuelve el cambio porcentual, además de la diferencia absoluta entre ambos valores para que puedas comprobar el cálculo. Si el valor original es cero, el cambio porcentual queda indefinido, porque no se puede dividir entre cero.
La fórmula explicada
El cambio porcentual es la diferencia entre los dos números dividida entre el número original y luego multiplicada por 100:
$$\text{Cambio porcentual} = \frac{\text{nuevo} - \text{antiguo}}{\text{antiguo}} \times 100\%$$
Dividir entre el valor antiguo (y no entre el nuevo) es lo que convierte este cálculo en una medida del cambio respecto al punto de partida. El signo de \((\text{nuevo} - \text{antiguo})\) indica automáticamente la dirección: la resta da un número positivo cuando hay crecimiento y negativo cuando hay caída.
Ejemplo resuelto
Imagina que un precio sube de 50 a 65. El cambio es \(65 - 50 = 15\). Divide entre el original: \(15 / 50 = 0{,}30\). Multiplica por 100 y obtienes 30. Así que el precio aumentó un 30 %. Si, por el contrario, bajara de 65 a 50, el cambio sería \(-15 / 65 \approx -0{,}2308\), es decir, una disminución de aproximadamente −23,08 %.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se divide entre el valor antiguo y no entre el nuevo? El cambio porcentual mide el crecimiento a partir de una base de referencia, y esa base es el valor original. Dividir entre el valor nuevo respondería a una pregunta distinta.
¿Por qué mi resultado es negativo? Un porcentaje negativo significa que el valor nuevo es menor que el original, es decir, hay una disminución. La magnitud te dice cuán grande fue la caída.
¿Y si el valor original es 0? El cambio porcentual queda matemáticamente indefinido, porque la fórmula divide entre el valor original. En ese caso, esta calculadora devuelve 0 para evitar un error.
