Qu'est-ce qu'un taux unitaire ?
Un taux unitaire compare deux quantités en ramenant la seconde à une seule unité. Il répond aux questions du type « combien pour un ? » — par exemple des kilomètres à l'heure, des euros au kilo ou le nombre de mots tapés par minute. Ce calculateur divise la quantité A par la quantité B pour obtenir le taux par unité, une compétence essentielle pour résoudre la plupart des problèmes de proportionnalité.
Comment utiliser le calculateur
Indiquez le montant total dans la quantité A et le nombre d'unités correspondant dans la quantité B. Le calculateur affiche alors le taux unitaire (A pour 1 B) ainsi que le taux inverse (B pour 1 A). Par exemple, si une voiture parcourt 120 km avec 4 litres, \(A = 120\) et \(B = 4\), soit 30 km par litre.
La formule expliquée
Le taux unitaire correspond simplement à \(r = a / b\). En divisant les deux quantités par B, on ramène le dénominateur à 1, ce qui facilite la comparaison et la mise à l'échelle. Le taux inverse, \(b / a\), exprime la même relation dans l'autre sens — pratique lorsque la question porte sur l'unité opposée.
$$\text{Taux unitaire} = \frac{\text{Quantité A}}{\text{Quantité B}} \qquad \text{Taux inverse} = \frac{\text{Quantité B}}{\text{Quantité A}}$$
Exemple concret
Une épicerie vend 5 pommes pour 2,00 €. Pour connaître le prix par pomme, posez \(A = 2{,}00\) et \(B = 5\) :
$$r = \frac{2{,}00}{5} = 0{,}40 \text{ € par pomme}$$Le taux inverse est :
$$\frac{5}{2} = 2{,}5 \text{ pommes par euro}$$FAQ
Que se passe-t-il si B vaut zéro ? La division par zéro n'est pas définie : le calculateur renvoie donc 0. Utilisez toujours un nombre d'unités strictement positif.
Puis-je utiliser des décimales ? Oui. Les deux quantités acceptent les valeurs décimales, vous pouvez ainsi calculer des taux comme des euros par kilogramme ou des litres par minute.
Comment résoudre une proportion avec cet outil ? Calculez d'abord le taux unitaire, puis multipliez-le par la nouvelle quantité pour effectuer la mise à l'échelle dans un sens ou dans l'autre.
