Что такое единичная норма?
Единичная норма сравнивает две величины так, чтобы вторая из них была приведена к одной единице. Она отвечает на вопрос «сколько приходится на одну?» — например, километров в час, рублей за килограмм или слов, набранных за минуту. Этот калькулятор делит величину A на величину B и выдаёт норму на одну единицу. Именно это умение лежит в основе большинства задач на пропорции.
Как пользоваться калькулятором
Введите общее количество в поле «Величина A», а число единиц, на которое оно распределяется, — в поле «Величина B». Калькулятор покажет единичную норму (A на 1 B) и обратную норму (B на 1 A). Например, если автомобиль проезжает 120 км на 4 литрах топлива, то A = 120, B = 4, и получаем 30 км на литр.
Разбор формулы
Единичная норма вычисляется предельно просто: \(r = a / b\). Деление обеих величин на B масштабирует отношение так, что знаменатель становится равным 1 — благодаря этому значения легко сравнивать и пересчитывать. Обратная норма, \(b / a\), выражает ту же зависимость с другой стороны и пригодится, когда в задаче спрашивают про противоположную единицу.
$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Quantity A}}{\text{Quantity B}} \qquad \text{Inverse Rate} = \frac{\text{Quantity B}}{\text{Quantity A}}$$
Пример с решением
В магазине продают 5 яблок за 2,00 $. Чтобы найти цену за одно яблоко, подставим A = 2,00 и B = 5:
$$r = 2{,}00 / 5 = 0{,}40 \text{ \$ за яблоко}$$Обратная норма равна \(5 / 2 = 2{,}5\) яблока за доллар.
Частые вопросы
Что будет, если B равно нулю? Деление на ноль не определено, поэтому калькулятор возвращает 0 — всегда указывайте положительное число единиц.
Можно ли вводить дробные числа? Да. Обе величины принимают десятичные значения, так что вы легко рассчитаете нормы вроде рублей за килограмм или литров в минуту.
Как решить с его помощью пропорцию? Сначала найдите единичную норму, а затем умножьте её на новое количество, чтобы увеличить или уменьшить результат.
