Tỷ lệ đơn vị là gì?
Tỷ lệ đơn vị so sánh hai đại lượng, trong đó đại lượng thứ hai được quy về một đơn vị duy nhất. Nó trả lời cho câu hỏi "bao nhiêu trên mỗi đơn vị?" — chẳng hạn như số ki-lô-mét trên mỗi giờ, số tiền trên mỗi ki-lô-gam, hay số từ gõ được trên mỗi phút. Công cụ này chia đại lượng A cho đại lượng B để cho ra tỷ lệ trên một đơn vị, đây cũng chính là kỹ năng cốt lõi đằng sau hầu hết các bài toán tỷ lệ.
Cách sử dụng máy tính
Nhập tổng số lượng vào ô Đại lượng A và số đơn vị tương ứng vào ô Đại lượng B. Máy tính sẽ trả về tỷ lệ đơn vị (A trên 1 B) cùng tỷ lệ nghịch đảo (B trên 1 A). Ví dụ, nếu một chiếc xe đi được 120 dặm với 4 ga-lông xăng, ta nhập \(A = 120\) và \(B = 4\), kết quả là 30 dặm mỗi ga-lông.
Giải thích công thức
Tỷ lệ đơn vị đơn giản là $$r = \frac{a}{b}$$ Khi chia cả hai đại lượng cho B, ta thu nhỏ tỷ số sao cho mẫu số bằng 1, nhờ đó việc so sánh và nhân lên trở nên dễ dàng. Tỷ lệ nghịch đảo, \(\frac{b}{a}\), thể hiện cùng một mối quan hệ nhưng theo chiều ngược lại — rất hữu ích khi bài toán yêu cầu tìm đơn vị đối nghịch.
Ví dụ minh họa
Một cửa hàng tạp hóa bán 5 quả táo với giá 2,00 đô la. Để tìm giá mỗi quả táo, ta đặt \(A = 2{,}00\) và \(B = 5\):
$$r = \frac{2{,}00}{5} = 0{,}40 \text{ đô la mỗi quả táo}$$Tỷ lệ nghịch đảo là
$$\frac{5}{2} = 2{,}5 \text{ quả táo cho mỗi đô la}$$Câu hỏi thường gặp
Nếu B bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định, nên máy tính sẽ trả về 0 — bạn hãy luôn dùng số đơn vị dương.
Tôi có thể dùng số thập phân không? Có. Cả hai đại lượng đều chấp nhận giá trị thập phân, vì vậy bạn có thể tính các tỷ lệ như tiền trên mỗi ki-lô-gam hay lít trên mỗi phút.
Làm sao để giải bài toán tỷ lệ bằng công cụ này? Trước tiên hãy tìm tỷ lệ đơn vị, sau đó nhân nó với số lượng mới để tăng hoặc giảm theo tỷ lệ.
