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公式

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結果

単位量(B 1つあたりのA)
30
B 1単位あたり
逆数の割合(A 1つあたりのB) 0.0333

単位量とは?

単位量とは、2つの数量を比べるときに、片方の数量を「1単位」に揃えて表したものです。「1つあたりどれくらい?」という疑問に答えるもので、たとえば時速(1時間あたりの距離)、1ポンドあたりの価格、1分あたりのタイピング文字数などが挙げられます。この計算ツールは数量Aを数量Bで割り、1単位あたりの割合を求めます。これは多くの割合の文章題を解く際の基本となる考え方です。

2つの量aとbを1単位当たりの割合に換算
単位当たりの割合は、bの1単位に対する量aを表します。

計算ツールの使い方

合計の量を「数量A」に、それが対応する単位の数を「数量B」に入力してください。計算ツールは単位量(B 1つあたりのA)と、逆数の割合(A 1つあたりのB)を返します。たとえば、車が4ガロンで120マイル走る場合、A=120、B=4となり、1ガロンあたり30マイルという結果になります。

計算式の解説

単位量は単純に \( r = a \div b \) で求められます。両方の数量をBで割ることで比の分母が1になるように調整され、比較したり拡大・縮小したりしやすくなります。逆数の割合 \( b \div a \) は、同じ関係を反対側から表したもので、問題が逆の単位を尋ねているときに役立ちます。

$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Quantity A}}{\text{Quantity B}} \qquad \text{Inverse Rate} = \frac{\text{Quantity B}}{\text{Quantity A}}$$
分数で表した単位当たりの割合の式と逆数の割合
単位当たりの割合はa÷b、逆の割合はb÷aです。

具体例

あるスーパーでりんご5個が2.00ドルで売られているとします。りんご1個あたりの価格を求めるには、A=2.00、B=5とします。 $$r = 2.00 \div 5 = 0.40$$ 1個あたり0.40ドル。逆数の割合は $$5 \div 2 = 2.5$$ 1ドルあたり2.5個となります。

よくある質問

Bが0のときはどうなりますか? 0で割ることはできない(定義されない)ため、計算ツールは0を返します。単位の数には必ず正の数を入力してください。

小数も使えますか? はい。両方の数量に小数を入力できるので、1キログラムあたりの価格や1分あたりのリットル数といった割合も計算できます。

このツールで比例の問題はどう解きますか? まず単位量を求め、その値に新しい数量を掛け算すれば、拡大・縮小した値が得られます。

最終更新: