단위율 계산기

계산 입력

수량 A (전체 양)

수량 B (단위 개수)

결과

단위율 (B 1단위당 A)

30

B 1단위당

역비율 (A 1단위당 B)	0.0333

단위율이란?

단위율은 두 수량을 비교하되 두 번째 수량을 1단위로 환산한 값입니다. 즉 "1개당 얼마인가?"라는 질문에 답하는 것으로, 시속(시간당 거리), 무게당 가격, 분당 타자 수 등이 대표적인 예입니다. 이 계산기는 수량 A를 수량 B로 나누어 1단위당 비율을 구해 주며, 이는 대부분의 비례 문제를 푸는 핵심 원리이기도 합니다.

단위 비율은 b의 한 단위에 대한 양 a를 나타냅니다.

계산기 사용법

전체 양을 수량 A에, 그 양이 해당하는 단위 개수를 수량 B에 입력하세요. 그러면 단위율(B 1단위당 A)과 역비율(A 1단위당 B)을 함께 알려 줍니다. 예를 들어 자동차가 4갤런으로 120마일을 달렸다면 \(A = 120\), \(B = 4\)가 되어 갤런당 30마일이 나옵니다.

공식 풀이

단위율은 간단히 다음과 같습니다:

$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Quantity A}}{\text{Quantity B}}$$

두 수량을 모두 B로 나누면 비율의 분모가 1이 되도록 조정되므로, 비교하거나 더 큰 값으로 확장하기가 쉬워집니다. 역비율 \(\frac{b}{a}\)는 같은 관계를 반대 방향에서 표현한 값으로, 문제에서 반대 단위를 요구할 때 유용합니다.

$$\text{Inverse Rate} = \frac{\text{Quantity B}}{\text{Quantity A}}$$

단위 비율은 a 나누기 b이며, 역비율은 b 나누기 a입니다.

풀이 예제

한 식료품점에서 사과 5개를 2.00달러에 판다고 합시다. 사과 1개당 가격을 구하려면 \(A = 2.00\), \(B = 5\)로 두면 됩니다:

$$r = \frac{2.00}{5} = 0.40$$

사과 1개당 0.40달러. 역비율은 다음과 같습니다:

$$\frac{5}{2} = 2.5$$

1달러당 사과 2.5개가 됩니다.

자주 묻는 질문

B가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 계산기는 0을 반환합니다. 단위 개수는 항상 양수를 사용하세요.

소수도 입력할 수 있나요? 네. 두 수량 모두 소수 값을 받으므로 킬로그램당 가격이나 분당 리터 같은 비율도 계산할 수 있습니다.

이걸로 비례식을 어떻게 푸나요? 먼저 단위율을 구한 다음, 새로운 수량을 곱해 값을 확대하거나 축소하면 됩니다.