घड़ी कोण कैलकुलेटर क्या है?
घड़ी कोण कैलकुलेटर किसी भी दिए गए समय पर एक सामान्य 12-घंटे वाली एनालॉग घड़ी की घंटे की सूई और मिनट की सूई के बीच बनने वाले कोण की गणना करता है। यह ज्यामिति और एप्टीट्यूड परीक्षाओं का एक बेहद लोकप्रिय सवाल है, और यह टूल आपको छोटा (नॉन-रिफ्लेक्स) कोण और बड़ा रिफ्लेक्स कोण — दोनों तुरंत बता देता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
घंटा (0–12) और मिनट (0–59) दर्ज करें, और नतीजा देखें। उदाहरण के लिए, 3:15 का कोण जानने के लिए 3 और 15 टाइप करें। कैलकुलेटर अपने आप घंटे को मॉड्यूलो 12 कर देता है, इसलिए 12 या 0 — दोनों ही घड़ी के सबसे ऊपरी बिंदु को दर्शाते हैं।
सूत्र की पूरी समझ
मिनट की सूई 60 मिनट में 360° घूमती है, यानी हर मिनट 6°। घंटे की सूई 12 घंटे में 360° घूमती है, यानी हर घंटे 30°, और हर मिनट 0.5° भी। इसलिए घंटे की सूई की स्थिति \(30H + 0.5M\) डिग्री होती है, और मिनट की सूई की स्थिति \(6M\) डिग्री होती है। इन दोनों का अंतर है:
$$\theta = \left| (30H + 0.5M) - 6M \right| = \left| 30H - 5.5M \right|$$
अगर यह मान 180° से ज़्यादा निकलता है, तो असली छोटा कोण \(360° - \theta\) होगा।
हल किया हुआ उदाहरण
3:30 पर, \(H = 3\) और \(M = 30\) है। $$\theta = \left| 30 \times 3 - 5.5 \times 30 \right| = \left| 90 - 165 \right| = 75°$$ चूँकि \(75 \le 180\) है, इसलिए छोटा कोण 75° होगा और रिफ्लेक्स कोण \(360 - 75 = 285°\) होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
5.5 क्यों, 6 क्यों नहीं? क्योंकि मिनट बीतने के साथ-साथ घंटे की सूई भी आगे खिसकती रहती है (हर मिनट 0.5°)। मिनट की सूई के 6° में से इस खिसकाव को घटाने पर ही प्रति मिनट 5.5° वाला शुद्ध मान मिलता है।
12:00 का क्या? दोनों सूइयाँ एक-दूसरे पर आ जाती हैं, इसलिए कोण 0° होता है।
क्या यह हर समय के लिए काम करता है? हाँ — किसी भी पूरे मिनट के लिए। घंटे को मॉड्यूलो 12 लिया जाता है, इसलिए 13:00 (दोपहर 1 बजे) का जवाब 1:00 जैसा ही आता है।
